曲线运动与万有引力复习专题

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1、高考综合复习——曲线运动与万有引力复习专题二圆周运动、万有引力与运用第一部分圆周运动知识要点梳理知识点一——描述圆周运动的物理量▲知识梳理1．描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等。比较如下表：定义、意义公式、单位线速度①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量（v）②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切①②单位：m/s角速度①描述物体绕圆心转动快慢的物理量（）②中学不研究其方向①②单位：rad/s周期和转速①周期是物体沿圆周运动一周的时间（T）②转速是

2、物体单位时间转过的圈数（n），也叫频率（f）①单位：s②n的单位：r/s、r/minf的单位：Hz向心加速度①描述速度方向变化快慢的物理量（a）②方向指向圆心①②单位： 向心力①作用效果是产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小②方向指向圆心①②单位：N相互关系①-33-用心爱心专心②③ 2．速度的变化量Δv从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量和，从初速度矢量的末端到末速度矢量的末端作一个矢量，矢量就是速度的变化量。它的方向可能与速度的方向相同，也可能与速度方向相反，或成任意夹角。的大

3、小与、的大小关系是：。▲疑难导析1．正确理解描述圆周运动的快慢的物理量及其关系线速度、角速度、周期和转速都可描述圆周运动的快慢，但意义不同。线速度描述做圆周运动的物体沿圆周运动的快慢，若比较两物体沿圆周运动的快慢只看线速度大小即可；而角速度、周期和转速描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢。由可知，越大，T越小，n越大，则物体转动得越快，反之越慢。三个物理量知其中一个，另两个也就成为已知量。2．对公式及的理解（1）由知r一定时，v与成正比；一定时，v与r成正比；v一定时，与r成反比。（2）由知在v一定时，a与

4、r成反比，在一定时，a与r成正比。3．传动装置中各物理量之间的关系在分析传动装置中各物理量的关系时，一定要明确哪个量是相等的，哪个量是不等的，同轴转动的物体上的各点角速度相等；皮带传动（或齿轮传动）的两轮在皮带不打滑的条件下，皮带上及两轮边缘各点的线速度大小相等。、如图中，A、B为咬合传动的两齿轮，，则A、B两轮边缘上两点的：（）-33-用心爱心专心A．角速度之比为2:1B．周期之比为1:2C．向心加速度之比为1:2D．转速之比为2:1答案：C解析：A、B两轮边缘上两点线速度相等。由公式有：，A项错；由公式

5、有：，B项错；由公式有：，C项正确；由公式有：，D项错。知识点二——匀速圆周运动生活中的圆周运动▲知识梳理一、匀速圆周运动1．特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的。2．性质：是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。3．加速度和向心力：由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，故仅存在向心加速度。因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合外力。4．质点做匀速圆周运动的条件（1）物体具

6、有初速度；（2）物体受到的合外力F的方向与速度v的方向始终垂直。特别提醒：这个结论仅对匀速圆周运动才成立。在变速圆周运动中，合外力不仅大小随时间发生改变，其方向也不沿半径指向圆心，合外力沿半径方向的分力提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向；合外力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小。二、向心力的性质和来源向心力是按力的效果命名的，它可以是做圆周运动的物体受到的某一个力或是几个力的合力或是某一个力的分力，要视具体问题而定。（1）在匀速圆周运动中，由于物体运动的速率不变，动能不

7、变，故物体所受合外力与速度时刻垂直、不做功，其方向指向圆心，充当向心力，只改变速度的方向，产生向心加速度。-33-用心爱心专心（2）在变速圆周运动中，由于物体运动的速率在改变，动能在改变，故物体受到的合外力一般不指向圆心，即与速度不垂直，合外力要做功。合外力在半径方向的分力充当向心力，产生向心加速度，改变速度的方向；合外力在切线方向的分力产生切向加速度，改变速度的大小。特别提醒：将做圆周运动的物体受到的所有力沿半径方向和切线方向正交分解，则沿半径方向的合力即为向心力。三、生活中的圆周运动1．火车转弯在转弯处

8、，若向心力完全由重力G和支持力的合力来提供，则铁轨不受轮缘的挤压，此时行车最安全。火车临界速度为（R为转弯半径，为斜面的倾角），此式可由向心力公式推导而出。，所以。（1）当时，即，重力与支持力的合力不足以提供向心力，则外轨对轮缘有侧向压力。（2）当时，即，重力与支持力的合力大于所需向心力，则内轨对轮缘有侧向压力。（3）当时，，火车转弯时不受内、外轨对轮缘的侧向压力，火车行驶最安全。2．汽车过拱桥如汽车过拱桥桥顶时