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《2018_2019学年九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.1配方法知能综合提升新版新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、21.2 解一元二次方程21.2.1 配方法知能演练提升能力提升1.已知三角形两边长分别是3和6,第三边长是方程x2-6x+8=0的根,则这个三角形的周长等于( )A.13B.11C.11或13D.12或152.用配方法解方程4x2-3x=4,应在方程的两边同时( )A.加上32B.加上916C.加上38D.加上9643.已知方程x2-5x+q=0可以配方成x-522=32的形式,则q= . 4.方程(x-3)2=(5x+2)2的解为 . 5.若一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是m+1与2m-4,则ba= . 6.将4
2、个数a,b,c,d排成2行2列,两边各加一条竖直线记成a bc d,定义a bc d=ad-bc,上述记号就叫做2阶行列式.若x+1 x-11-x x+1=6,则x= . 7.用配方法解下列方程:(1)x2+4x-4=0;(2)x2+3x-18=0;(3)2x2-7x+6=0.3★8.试说明:不论m为何值,关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0都是一元二次方程.创新应用★9.有n个方程:x2+2x-8=0;x2+2×2x-8×22=0;……x2+2nx-8n2=0.小莉同学解第1个方程x2+2x-8=0的步骤为:“①x2+2x=8;②x2+2
3、x+1=8+1;③(x+1)2=9;④x+1=±3;⑤x=1±3;⑥x1=4,x2=-2.”(1)小莉的解法是从步骤 开始出现错误的; (2)用配方法解第n个方程x2+2nx-8n2=0.(用含n的式子表示方程的根)参考答案能力提升1.A 解一元二次方程x2-6x+8=0得x1=2,x2=4,因为2,3,6不能组成三角形,所以此三角形的三边长为4,3,6,周长为13.2.D 把二次项系数化为1后,一次项系数为-34,其一半的平方为964,故配方时应在方程的两边同时加上964.3.194 由x-522=32,得x2-5x+254=32,即x2-5x+194=0,
4、故q=194.4.x1=-54,x2=16 直接开平方,得x-3=±(5x+2),所以x-3=5x+2或x-3=-5x-2,解得x1=-54,x2=16.5.4 由题意,得x2=ba(ab>0),∴x=±ba,∴方程的两个根互为相反数,∴m+1+2m-4=0,解得m=1,则一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是2与-2,故ba=2,ba=4.36.±2 根据运算规则a bc d=ad-bc,得x+1 x-11-x x+1=(x+1)2-(x-1)(1-x),所以(x+1)2-(x-1)(1-x)=6,解得x=±2.7.解(1)移项,得x2+4x=4,配方
5、,得x2+4x+4=4+4,即(x+2)2=8,解得x+2=±22.所以x1=-2+22,x2=-2-22.(2)移项,得x2+3x=18,配方,得x2+3x+94=18+94,即x+322=814,解得x+32=±92.所以x1=3,x2=-6.(3)原式可化为x2-72x=-3,配方,得x2-72x+4916=-3+4916,即x-742=116.解得x-74=±14,所以x1=2,x2=32.8.解因为m2-8m+17=(m-4)2+1>0,所以不论m为何值,关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0都是一元二次方程.创新应用9.解(1)⑤(2)移
6、项,得x2+2nx=8n2,配方,得x2+2nx+n2=8n2+n2,(x+n)2=9n2,由此可得x+n=±3n,解得x1=-4n,x2=2n.3
