《电磁波复习题》PPT课件

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1、·例：在半径a=1mm的非磁性材料园柱形实心导体内，沿z轴方向通有电流I=20A，试求：(1).处的磁感应强度B;(2).处的磁感应强度B;(3).园柱体内单位长度的总磁通？(2)利用安培环路定理得(3).利用安培环路定理得(1)园柱形导体内的电流密度为即整理即得结果。？例：一半径为R的导体球带有电荷量Q，在球体外距球心D处有一点电荷q。(1).求点电荷q与导体球之间的静电作用力;(2).证明：当q与Q同号且成立时，表现为引力。(1)镜像电荷的大小和位置分别为导体球自身电荷Q置于球心，故点电荷q受到的电场力为

2、(2).当q与Q同号，且F表现为斥力，即F<0时，应有由此得出例：两个点电荷位于半径为a的导体球直径延长线上，分别距球心，如下图所示。求(1).空间电位分布;(2).两个点电荷分别受到的静电力;(3).两个点电荷的像电荷构成的中心位于球心的电偶极子的电偶极矩。？与电位参考点选取有关)(1)选择点电荷的像电荷分别为，其中，分别距球心,空间的电位分布为：(2)(3)例：厚度为h的导体平板做成半园环，如下图所示。导体的电导率为求半园环的电阻。，设电极A、B的电导率如果在电极间加电压U，求半园环的功率损耗。？解：设电

3、极A、B间加电压为U，则半园环的电阻为半园环的功率损耗为例：两个同轴的螺线管，重叠部分长为，单位长度上分别绕有匝线圈，通有方向相反的电流，设两线圈半径相等，均为R，忽略边缘效应，请用虚位移法求两线圈间相互作用力。螺线管内的磁场强度分别为？在重叠部分，合磁场为，说明作用力沿减小的方向，即为排斥力。重叠部分的磁场能为相互作用力为例6：试利用麦克斯韦方程，推导无源空间磁场强度满足的波动方程。解：在无源空间，在线性、各向同性的均匀媒质中，E、H满足的麦克斯韦方程为对(1)式两边取旋度，有？将(2)式代入上式，得到利用

4、矢量恒等式，和式(3)，即可得H在无源空间服从的波动方程例：频率的线极化均匀平面电磁波，其电场强度振幅为2V/m，从空气垂v直入射到的理想介质平面上，求：(1).反射系数、透射系数、驻波比;(2).入射波、反射波、透射波的电场和磁场;(3).入射功率和透射功率。解：设入射波为x方向的线极化波，沿z方向传播(1).波阻抗反射系数、透射系数、驻波比为？(2).入射波、反射波、透射波的电场和磁场：(3).入射波、反射波、透射波的平均功率密度为例19：在自由空间，一均匀平面波垂直入射到半无限大的无耗介质平面上，己知在

5、自由空间中合成波的驻波比为3，介质内传输波的波长是自由空间的1/6，且分界面为驻波电场最小点，求介质的相对磁导率知相对介电常数。解：因为驻波比由此解出因分界面是驻波电场的极小值，故。而反射系数？式中，于是又2区的波长得联解(1)、(2)得例：有一复振幅矢量为（V/m）的均匀平面电磁波，由真空中垂直入射到位于x=0的理想导体平面上。设电磁波的工作频率为100MHz，求：（1）平面波的传播常数、波阻抗和反射系数；（2）空气中反射波电场和磁场的复矢量表达式和瞬时表达式（3）反射波能流密度矢量在一个周期内的平均值(2

6、).反射波电场复矢量为反射波磁场复矢量为反射波电场、磁场瞬时表达式为(3).反射波的平均波印廷矢量为例：设一电磁波，其电场沿X方向，频率为1GHz，振幅为100V/m,1区的为自由空间，波由1区垂直入射到2区无损耗介质()平面。(1)求每一区域的波阻抗和传播常数；(2)分别求两区域中的电场、磁场的瞬时表达式。？例：一右旋圆极化波垂直入射到位于Z=0的理想导体板上,其电场强度的复数表达式为，(1).确定反射波的极化方式;(2).求导体板上的感应电流;据理想导体的边界条件,在Z=0时有故得(1)设反射波的电场强度

7、为则可见,反射波是一个沿-Z方向传播的左旋圆极化波。？例：矩形波导的横截面尺寸为，内充空气，设信号频率，求此波导中可传输波的传输模式及最低传输模式的截止频率、相位常数、波导波长、波阻抗。解：工作波长截止波长根据传输条件，只有的波型才能在波导中传输，故该波导波，其传输参数为：只能够传输截止频率：？波导波长：相位常数：波阻抗：例：在填充介质为的矩形波导中传输波，试求它的截止频率；当f=2GHz时，相速和波导波长各为多少。