《电子气的比热容》PPT课件

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1、1N个自由运动电子对热容的贡献经典理论无法解释传导电子热容所以经典理论无法解释自由电子对晶体热容的贡献，我们必须运用量子理论来处理此问题经典理论预测室温下观测能量均分定理2当样品从绝对零度开始加热时，只有能量位于费米能附近kBT范围内的轨道电子才被热激发，每个被激发电子所获得的能量量级正好为kBT，所以被激发电子的比例约为T/TF，设N为电子总数，则被激发的电子数约为NT/TF电子热容的定性讨论3在被激发的NT/TF个电子中，每个都具有能级为kBT的热能，所以总的电子热能的量级为于是电子热容为正比于温度T，与实验结果一致。室温下，TF约为5×104K，Cel比经

2、典值(3/2)NkB约小两个量级4当N个电子构成的系统由0K加热到T时，其总能量的增加为电子热容定量表达式的推导式中D(e)为单位能量间隔内的轨道数目，f(e)为费米-狄拉克函数5系统总的轨道数目为上式两边乘以eF得即因此把上式左边加入DU的表达式不改变其结果6位于能量e附近de范围内的轨道上的电子数第一个积分表示将电子由eF激发到e>eF轨道所需的能量，第二个积分表示将电子由能量eF以下的轨道激发到eF所需的能量表示一个电子离开能量为e的轨道的概率7由DU对温度T的积分可算得电子热容。在DU中只有f(e)与温度有关，因此对于金属中感兴趣的温度区域kBT/eF<

3、0.01，显著正值峰8近似：对电子热容积分式中的态密度取为eF处的D(e)进行计算三维自由电子气随温度的变化曲线9一维和三维自由电子气的化学势对于一般的金属，室温时有t/eF≈0.01，这样m就近似等于eF当kBT<

4、度没有任何关系，只是一种方便的符号而已126.4.1金属比热容的实验结果在温度远低于德拜温度和费米温度的情况下，金属热容可以写成电子和声子两部分贡献之和其中g和A是标识材料特征的常数。电子贡献的部分是温度T的线性函数，并在足够低的温度下占据主导地位13实验上一般将C的实验值通过C/T关于T2的函数关系给出这是一条直线，斜率为A，截距为g。g被称为索末菲参量14系数g的观测值具有所预期的量级，但和下式对质量为m的自由电子所作的计算结果符合得不是很好在实际应用中，通常将电子热容的观测值与自由电子的热容之比表示为热有效质量与电子质量之比15因为热有效质量与电子质量之比

5、不等于1的原因：所以传导电子同刚性晶格周期势场的相互作用电子在这种势场中的有效质量被称为能带有效质量传导电子与声子的相互作用传导电子之间的相互作用166.4.2重费米子一些重金属化合物往往具有很大的电子热容常数g，其值比一般金属的电子热容常数高2~3个数量级，这些材料称为重费米子金属金属化合物CeCu2Si2UBe13CeAl3mth/m460300600