精品解析：广东省广州市番禺区2019届九年级中考一模数学试题（解析版）

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1、2019年九年级数学学科综合测试题一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项，绝对值，二次根式的化简以及零次幂分别计算可得结论.【详解】A.3a-2a=a，故该选项错误；B.｜-3｜=3，正确；C.，故该选项错误；D.，故该选项错误.故选B.【点睛】本题主要考查了合并同类项，绝对值，二次根式的化简以及零次幂，熟练掌握运算法则是解题的关键.2.今年春节，我区某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（

2、）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

3、a

4、＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将77800用科学记数法表示为7.78×104，故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

5、a

6、＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.若代数式有意义，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用

7、分式有意义的条件进而得出答案．【详解】∵代数式在实数范围内有意义，∴x-4≠0，∴x≠4．故选A．【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．4.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体的主视图是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．【详解】从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．5.方程的解是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】观察可得方程的最简公分母为x（x-1），方程两边乘最简公分母可化为整式方

8、程来解，再通过验根看是否是增根．【详解】方程两边同乘x（x-1），得x=2（x-1），解得x=2．检验：x=2时，x（x-1）≠0．故选A．【点睛】解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根，本题也可以采用逐一检验的方法．6.如图，在中，，，垂足为，是的中点.若，则的长为（）A.2.5B.7.5C.8.5D.10【答案】D【解析】【分析】利用直角三角形斜边的中线的性质求出AC即可解决问题．【详解】∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵AE=EC，∴AC=2DE=10，∴AB=AC=10，故选D．【点睛】本题考查等腰三角

9、形的性质，直角三角形斜边中线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识7.点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），这种图形变化可以是（　　）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.绕原点逆时针旋转D.绕原点顺时针旋转【答案】C【解析】分析：根据旋转的定义得到即可．详解：因为点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），所以点A绕原点逆时针旋转90°得到点B，故选：C．点睛：本题考查了旋转的性质：旋转前后两个图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．8.如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，其半径为3，图中阴影部分

10、的面积是（）A.πB.C.2πD.3π【答案】D【解析】【分析】根据等边三角形的性质得到∠A=60°，再利用圆周角定理得到∠BOC=120°，然后根据扇形的面积公式计算图中阴影部分的面积即可．【详解】∵△ABC等边三角形，∴∠A=60°，∴∠BOC=2∠A=120°，∴图中阴影部分的面积==3π．故选D．【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心、圆周角定理及扇形的面积公式，求得∠BOC=120°是解决问题的关键．9.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意可得△=（m+3）2-4（m+2）=（m+

11、1）2＞0，即可求解．【详解】∵关于x的一元二次方程x2-（m+3）x+m+2=0有两个不相等的实数根，∴△=（m+3）2-4（m+2）=（m+1）2＞0∴m≠-1故选C．【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根，上面的结论反过来也成立．10.如图，在四边形中，分别是，，，边上的点，某同学探索出如下结论，其中不正确的是（）A.当是各边中点且时，四边形为菱形B.当是各边中点且时，四边形为矩形C.当不是各边中点时，四边形不可能

12、为菱形D.