综合与应用-图象应用题

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1、26.2.3图象应用题某气球内充满气体后，恒温下气球内气体的气压P(kPa)是体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．⑴当气球的体积是1.5m3时，气球内的气压是多少kPa？⑵当气球内的气压大于120kPa时气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应如何控制？一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间ｔ(h)与行驶速度ｖ(km/h)满足函数关系：t＝k／v，图象为图中曲线，且端点为Ａ(40，1)和Ｂ(m，0.5)．若汽车通过该段公路的时间不得超过40min，则应该怎样把握行驶速度？如图，某飞机在空中飞行的速度是400m/s，着地前飞行速

2、度与时间呈反比例函数关系，着地后速度与时间呈一次函数关系，从空中到着地点的时间是15s，在地面上滑行的时间是10s．⑴着地时的速度是多少？⑵求着地后飞机飞行速度与时间之间的函数表达式．如图，某化工厂去年１月的利润为200万元．由于排污超标，从１月底起进行投资治污改造，导致月利润明显下降，与月份成反比例关系．到５月底治污改造工程顺利完成，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元．⑴设ｘ月份的利润为ｙ万元．分别求该厂治污期间及改造后ｙ与ｘ之间的函数关系．⑵治污改造后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？⑶当月利润少于10

3、0万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量ｙ(毫克/百毫升)与时间ｘ(时)可近似符合y＝－200x2＋400x；1.5小时起ｙ与ｘ可近似符合反比例函数y=k/x．⑴①喝酒后几时血液中酒精含量达到最大？②求ｋ的值．⑵国家规定，血液中的酒精含量达到20毫克/百毫升时驾车属于“酒驾”．某人晚上20点在家喝半斤低度白酒，第二天早上7点能否驾车去上班？病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含量达到最大值为4毫克．已知服药后，2小时前每毫升血液中的含量

4、y（毫克）与时间x（小时）成正比例；2小时后y与x成反比例（如图所示）．根据以上信息解答下列问题：（1）求当0≤x≤2时，y与x的函数关系式；（2）求当x＞2时，y与x的函数关系式；（3）若每毫升血液中的含量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？如图，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟，据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为15℃，加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y

5、与时间x成反比例函数关系．(1)分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系式；(写出x的取值范围)(2)根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟？为了预防“流感”，某学校对教室进行“药熏”消毒．下图反映了从药物燃烧开始，室内每立方米的含药量y（毫克）与时间x（分钟）之间的函数关系．已知在药物燃烧阶段，y与x之间具有二次函数关系；药物燃烧结束后，y与x成反比例．                                     （1）

6、试求药物燃烧阶段，y关于x的函数解析式并写出取值范围；（2）若每立方米的含药量不低于20毫克且持续时间超过25分钟，才能达到有效消毒，试问这次“药熏”消毒是否有效？某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于160kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应（　　）