统计与概率应用题(4月7日)视导

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1、统计与概率应用题厦门市启悟中学高三数学备课组授课时间：2010年04月07目标：结合概率与统计知识解决简单实际问题例1.（本小题满分13分）某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如图所示：（Ⅰ）计算这50天的日平均销售量；（Ⅱ）若以频率作为概率，且每天的销售量相互独立.（1）求5天中该种商品恰好有2天的销售量为吨的概率；（2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求的分布列和数学期望．302015105天数（天）日销售量(吨）21.5125例1.（本小题满分13分）某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行

2、统计，最近50天的统计结果如图所示：（Ⅰ）计算这50天的日平均销售量；302015105天数（天）日销售量(吨）21.5125解:例1.（本小题满分13分）某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如图所示：（Ⅱ）若以频率作为概率，且每天的销售量相互独立.（1）求5天中该种商品恰好有2天的销售量为吨的概率；302015105天数（天）日销售量(吨）21.5125解:例1.（本小题满分13分）（2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求的分布列和数学期望．解:例2.（本小题满分13分）从某高校新生中随机抽取100名

3、学生，测得身高情况如下表所示.（I）请在频率分布表中的①、②位置填上相应的数据，并在所给的坐标系中补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计众数的值；（II）按身高分层抽样，现已抽取20人参加厦门国际马拉松志愿者活动，其中有3名学生担任迎宾工作，记这3名学生中“身高低于170cm”的人数为ξ，求ξ的分布列及期望.160165170175180185身高cm分组频数频率50.050①0.20035②300.300100.100合计1001.00例2.（本小题满分13分）从某高校新生中随机抽取100名学生，测得身高情况如下表所示.（I）请在频率分布表中的①、②位置填上相应的数据，并在所

4、给的坐标系中补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计众数的值；160165170175180185身高cm例2.（本小题满分13分）从某高校新生中随机抽取100名学生，测得身高情况如下表所示.（II）按身高分层抽样，现已抽取20人参加厦门国际马拉松志愿者活动，其中有3名学生担任迎宾工作，记这3名学生中“身高低于170cm”的人数为ξ，求ξ的分布列及期望.例3．（本小题满分13分）从某自动包装机包袋的食盐中，随机抽取20袋作为样本，接各袋的质量（单位：g）分成四组，[490，495），[495，500），[500，505），[505，510]，相应的样本频率分布直方图如图所示：（Ⅰ

5、）估计样本的中位数是多少？落入[500，505）的频数是多少7（Ⅱ）现从这台自动包装机包袋的大批量食盐中，随机抽取3袋，记表示食盐质量属于[500，505）的袋数，依样本估计总体的统计思想，求的分布列及其期望。例3．（本小题满分13分）从某自动包装机包袋的食盐中，随机抽取20袋作为样本，接各袋的质量（单位g）分成四组，[490，495），[495，500），[500，505），[505，510]，相应的样本频率分布直方图如图所示：（Ⅰ）估计样本的中位数是多少？落入[500，505）的频数是多少?例3．（本小题满分13分）从某自动包装机包袋的食盐中，随机抽取20袋作为样本，接各袋的质量

6、（单位g）分成四组，[490，495），[495，500），[500，505），[505，510]，相应的样本频率分布直方图如图所示：（Ⅱ）现从这台自动包装机包袋的大批量食盐中，随机抽取3袋，记表示食盐质量属于[500，505）的袋数，依样本估计总体的统计思想，求的分布列及其期望。例4．（本小题满分13分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们的培训期间参加的若干次预赛成中随机抽取8次，记录如下甲：82，91，79，78，95，88，83，84乙：92，95，80，75，83，80，90，85（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图；（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学角度

7、，你认为派哪位学生参加合请说明理由。（3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望E例4．（本小题满分13分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们的培训期间参加的若干次预赛成中随机抽取8次，记录如下甲：82，91，79，78，95，88，83，84乙：92，95，80，75，83，80，90，85（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图；例4．（本小题满分13分）甲、乙两位学生参