《现代光学薄膜技术》PPT课件

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1、薄膜光学——基础理论本此课的主要内容矢量法对称膜系的等效折射率导纳图解法简介薄膜光学——基础理论矢量法利用组合导纳的递推法或矩阵法计算膜系的反射率虽然比较严格和精确，计算却较为复杂，其工作量也较大。对于层数较少的减反射膜可以用矢量法作近似计算和设计，这种方法有两个前提：膜层没有吸收；在确定多层膜的特性时只考虑入射波在每个界面的单次反射；薄膜光学——基础理论矢量法如果忽略膜层内的多次反射，则合成的振幅反射系数由每一界面的反射系数的矢量和确定。每个界面的反射系数都联带着一个特定的相位滞后，它对应于光波

2、从入射表面进至该界面又回到入射表面的过程薄膜光学——基础理论矢量法如果膜层没有吸收那么各个界面的振幅反射系数为实数各层薄膜的位相厚度为:薄膜光学——基础理论矢量法矢量法的计算步骤是首先计算各个界面的振幅反射系数和各层膜的位相厚度，把各个矢量按比例地画在同一张极坐标图上，然后按三角形法则求合矢量．求得的合矢量的模即为膜系的振幅反射系数，幅角就是反射光的位相变化而能量反射率是振幅反射系数的平方。若在所考虑的整个波段内，忽略膜的色散，则对于所有波长振幅反射系数r1，r2、r3和r4均相同。薄膜光学——基

3、础理论矢量法为了避免在作矢量图时方向混乱，我们可以规定：1．矢量的模r1,r2,r3,r4…，正值为指向坐标原点负值为离开原点．2．矢量之间的夹角仅决定于膜层的光学厚度和所考察的波长(即决定于膜层的位相厚度)按逆时针方向旋转。界面上的位相跃变已经包含在振幅反射系数的符号中，不必另作考虑。图解法的步骤：1．在极坐标图上画出各个矢量；2．平行移出构成矢量多边形。薄膜光学——基础理论矢量法举例：3层膜N0=1N1=1.38N2=1.9N3=1.65N4=1.52各层的光学厚度：N1d1=λ/4N2d2=

4、λ/2N3d3=λ/4λ0=520nm,我们分别计算400nm520nm650nm处的反射率反射系数分别为：不同波长的夹角：薄膜光学——基础理论矢量法R400nm=0.81%R520nm=0.09%R650nm=0.49%对称膜系的等效折射率对于单层膜我们可以用一个矩阵M单来表示，对于一个多层膜可以用一组矩阵的乘积来表示：M多=M1M2M3…Mn，一般来讲M多中的每一层都是无吸收介质时，矩阵M多中m11和m22为纯实数，m12和m21为纯虚数，并且，行列式值为1，但是一般情况下m11和m22并不相

5、等，这一点与单层膜的性质是不同的，所以在数学上就不能等同于一个单层膜。薄膜光学——基础理论薄膜光学——基础理论单层薄膜特征矩阵薄膜光学——基础理论薄膜光学——基础理论对于以中间一层为中心，两边对称安置的多层膜，却具有单层膜特征矩阵的所有特点，在数学上存在着一个等效层，这为等效折射率理论奠定了基础。下面我们就以最简单的对称膜系(pqp)为例说明对称膜系在数学上存在一个等效折射率的概念。这个称膜系的特征矩阵为：对称膜系的等效折射率薄膜光学——基础理论由于对称膜系的待征矩阵和单层膜的特征矩阵具有相同的性

6、质，可以假定以相似的形式来表示：对称膜系的等效折射率因此它可以用一层特殊的等效单层膜来描写，这层等效膜的折射率E（等效折射率）和位相厚度Γ(等效位相厚度)可以由下面方程求得：而在相邻的波长范围

7、m11

8、=

9、m22

10、<1,Γ是实数E=(m21/m12)1/2也是实数这些波长区域对应的是通带。薄膜光学——基础理论对称膜系的等效折射率从M=pqp可以推广到任意多层的对称膜系在数学上都可以用一个单层膜的特征矩阵所表示。例如：M=h(u(v(pqp)v)u)h另：最常用的周期膜系如：M=HLHLHLHLHL

11、H一方面表示为:M=H(L(H(L(H)L)H)L)H另一方面可以表示为：M=H/2（H/2LH/2)5H/2的形式H/2LH/2是一个对称单元薄膜光学——基础理论对称膜系的等效折射率对于M11的绝对值小于1的情况：上式表示一个周期性对称膜系在它的透射带中仍然存在有一个等效折射率，它和基本周期对称组合等效折射率E完全相同，并且它的等效位相厚度等于基本周期的等效位相厚度s倍．薄膜光学——基础理论L/2HL/2等效折射率H/2LH/2对称膜系的等效折射率g—相对波数L/2HL/2H/2LH/2薄膜光学

12、——基础理论对称膜系的等效折射率薄膜光学——基础理论对称膜系的等效折射率2.对称组合的等效层必须是对称膜系；仅涉及多层薄膜，不包括基片；对称膜系等效于一单层膜，也即可以替换成一单层膜。这种等效是数学上的，不是物理意义上的。等效层的方法用于多层膜的设计，不是用于作精确的计算。薄膜光学——基础理论导纳图解技术简介如果从基片开始通过每一层膜直到多层膜的前表面，把平行于基片的任意平面处的光学导纳画在一复平面上则描述了整个生长过程中多层膜导纳的变化轨迹。对于每一层介质膜，导纳轨迹是圆心位于实