第四章：土的压缩性与地基变形计算

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1、第四章：土的压缩性与地基变形计算土的压缩性——土在压力作用下体积减少的特性称为土的压缩性。其中e1、e2分别为变形前后的孔隙比；S为压缩量；H1为压缩前试样高度。压缩曲线及压缩性指标压缩曲线——建立坐标系，描点得e～p曲线，称为压缩曲线。压缩性指标：（1）压缩系数aa值的大小表示了e～p曲线的陡、缓程度，反映了土体压缩性的高低。但同一种土取不同的p值，对应着不同的a值。用于工程计算时，应按照实际的压力间隔值选取p1、p2，一般p1取自重应力，p2取自重应力和附加应力之和，当用a值判别土体的压缩性高低时，规范规定：p1=100kPa，p2=200kPa，相应的压缩系数记

2、为a1-2。a1-2<0.1MPa-1,低压缩性土；0.1MPa-1<=a1-2<0.5MPa-1中压缩性土；a1-2>=0.5MPa-1,高压缩性土。（2）压缩模量ES——完全侧限条件下，土中竖向附加应力与其相应应变的比值称为土的压缩模量，记为ES。计算公式：（3）压缩指数Cc——e～logp曲线直线段的斜率。Cc是无量纲小数，其值的大小同样反映了土体压缩性的高低。Cc=(e1-e2)/(logp2-logp1)（4）变形模量Eo——无侧限条件下，土中竖向附加应力与其相应应变的比值称为土的变形模量，记为Eo。其中沉降影响系数。仅与荷载作用面形状和计算点位置有关。μ—

3、泊松比，b—载荷板宽度或半径。变形模量与压缩模量间的理论关系：令β=(1-2µKo)，则E0=µ=0,β=0,µ=0.5,β=1.0,β处于0～1之间，所以有：Eo1.0。（5）弹性模量Ed***地基的最终沉降量一、分层总和法1.假设：（1）土是均质、连续、各向同性的弹性半空间（2）荷载作用下，土仅产生竖向压缩，不产生侧胀；（3）基础的沉降量等于基础下地基中压缩层范围内各土层压缩量之和；（4）对一般的中、小基础可采用基础中心点下的附加应力值做为计算应力。2.计算步骤及公式：<1>画图：画出自重应力σc和附加应力σz沿

4、深度的分布图；<2>按应力比法确定沉降计算深度Zn；在某一深度Zn处验算：σzn/σcn<=0.2（中、低压缩性土）或：σzn/σcn<=0.1（高压缩性土）<3>分层：将Zn范围内的土层分为若干个小薄层；一般情况下，每一个小薄层厚度Δhi取0.4b左右，b为基础底面宽度，对大形基础以不超过2.0m为宜；分层时，天然土层界面、地下水位面必须为小薄层界面。<4>分别计算每一个小薄层在无侧胀条件下的最终沉降量ΔSi对第i层土：p1i=(σci+σci-1)/2，——第i层土自重应力平均值,kPa;p2i=(σci+σci-1)/2+(σzi+σzi-1)/2，——第i层土

5、自重应力平均值与附加应力平均值之和,kPa;e1i、e2i—分别为与p1i、p2i、对应的孔隙比，由e～p曲线查得。Δpi=p2i-p1i=σz,——第i层土附加应力平均值，kPa。ai——第i层土与p1i、p2i、对应的压缩系数，kPa-1,Esi——第i层土与p1i、p2i对应的压缩模量，kPa,Δhi——第i层土压缩前厚度，m；ΔSi——第i层土最终沉降量，m。一、弹性理论方法计算最终沉降量二、应力面积法计算最终沉降量——在分层总和法的基础上，进一步假定：同一天然土层范围内，压缩性指标为常数（即不随深度变化）。修正前的沉降值记作1.计算公式<1>单一土层——称0

6、~Z深度内平均附加应力系数，应用时查表。z——沉降计算深度,m，po——基底附加压力，kPa<2>成层土——所以第i层土沉降量：0～Ｚi深度内平均附加应力系数，Ｚi——基底至第i层底面的距离，Ｚi-1——基底至第i层顶面的距离，0～Ｚi-1深度内平均附加应力系数，<3>计算深度Zn的确定—根据经验，假设一个深度Zn，从Zn底面向上取一个ΔZ厚度，设ΔZ厚度内土层修正前的计算变形值为ΔS'n，若则满足要求。否则，重新选取，直到满足为止。计算时，应考虑相邻荷载的影响。如不考虑，对宽度b=1～30m的基础中心点下可取Zn=b*(2.5-0.4*lnb)<4>返算厚度ΔZ的确

7、定——根据大量的数据统计资料，《建筑地基基础规范》认为可取ΔZ=0.3*(1+lnb)，但嫌其计算烦琐，规范取ΔZ=f(b)的形式，并给予了适当的简化，以更粗的线条给出；应用时，查表。<5>修正系数的确定——0～Ｚ深度内附加应力面积—0～Ｚ深度内修正前的总计算沉降量~变形计算深度范围内压缩模量的当量值。根据和值查表求得。2.54.07.015.020.01.41.31.00.40.21.11.00.70.40.2考虑土层沉积历史的计算方法（1）正常固结土（2）超固结土（3）欠固结土饱和土的有效应力和渗透固结——沉降与时间的关系毛细水上升和土中水渗流时