筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算

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1、第三章受弯构件正截面承载力计算一、基本公式及适用条件１.基本公式按下图所示的计算应力图形，根据力和力矩平衡条件，可得单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算基本公式为第四节单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算38第三章受弯构件正截面承载力计算式中ƒc——混凝土轴心抗压强度设计值；b——截面宽度；x——混凝土受压区高度；α1——系数，取值同前所述；ƒy——钢筋抗拉强度设计值；As——纵向受拉钢筋截面面积；ho——截面有效高度；Mu——截面破坏时的极限弯矩；M——作用在截面上的弯矩设计值。防止超筋脆性破坏：防止少筋脆性

2、破坏：单筋矩形截面所能承受的最大弯矩（极限弯矩）：2.适用条件3.3受弯构件正截面承载力计算40第三章受弯构件正截面承载力计算二、截面设计与截面复核1.截面设计已知：b、h、ƒc、ƒy、M，求As。(１)解方程法1）求截面受压区高度x41第三章受弯构件正截面承载力计算2）求纵向受拉钢筋面积As若x≤ξbho，则若x＞ξbho，则属于超筋梁，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级，并重新设计计算。3）验算最小配筋率ρminAs≥ρminbh若As＜ρminbh，应适当减少截面尺寸，或按As＝ρminbh配筋。42第三

3、章受弯构件正截面承载力计算4）选配钢筋的直径和根数根据计算所得As，并考虑钢筋的净距和保护层厚度要求，由钢筋截面积表选择。(表3-4)5)截面设计计算步骤3.3受弯构件正截面承载力计算己知：弯矩设计值M，材料强度fc、fy，截面尺寸b×h；求截面配筋As计算步骤如下：①确定截面有效高度h0：h0=h－as②计算混凝土受压区高度x，并判断是否属超筋梁若x≤ξbh0，则不属超筋梁。若x＞ξbh0，为超筋梁，应加大截面尺寸，或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。③计算钢筋截面面积As：④判断是否属少筋梁：若As≥ρm

4、inbh，则不属少筋梁。否则为少筋梁，应取As=ρminbh。⑤选配钢筋（2）计算系数法将x=ξho代入式〔2〕得M=α1ƒcbx(ho－x/2)=α1ƒcbho2ξ(1－0.5ξ)令αs=ξ(1－0.5ξ)则M=αs·α1ƒcbho243第三章受弯构件正截面承载力计算同理，由式〔3〕可得Mu＝ƒyAs(ho－x/2)＝ƒyAsho(1－0.5ξ)令γs＝1－0.5ξ则M＝ƒyAsγsho〔4〕由式〔1〕得或由式〔4〕得式中αs——截面抵抗矩系数；γs——截面内力臂系数。44第三章受弯构件正截面承载力计算αs、

5、γs均为ξ的函数，可编制成计算表格供查用。但通常采用如下方法计算：②计算ξ或γsγs＝1－0.5ξ①计算αs45第三章受弯构件正截面承载力计算③求纵向钢筋面积As若ξ≤ξb则或若ξ＞ξb，则为超筋梁，应重新计算。④验算最小配筋率As≥ρminbh3.3受弯构件正截面承载力计算计算步骤如下：①计算截面有效高度h0②计算x，并判断梁的类型③计算截面受弯承载力Mu适筋梁超筋梁若少筋梁，应将其受弯承载力降低使用（已建成工程）或修改设计。④判断截面是否安全：若M≤Mu，则截面安全。己知：截面尺寸b×h，截面配筋As，材料

6、强度fc、fy，弯矩设计值M求：复核截面是否安全、弯矩承载力Mu=？2.截面复核◆截面尺寸（b、h）——h效果明显◆材料强度（ƒc、ƒy）——ƒy效果明显、经济◆受拉钢筋（As）——ρmin≤ρ≤ρmax时效果明显3.3受弯构件正截面承载力计算三、影响受弯构件正截面承载力的因素提高Mu措施：①加大h；②提高ƒy；③增加As。注意：砼强度fc与截面宽度b对受弯构件正截面承载力Mu的影响虽然较小，但当配筋率ρ接近或达到最大配筋率ρmax时，砼强度决定着Mu的大小。48第三章受弯构件正截面承载力计算一、双筋截面的适用

7、情况第六节双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算①,而梁截面尺寸受到限制，fc不能提高时；在受压区配置钢筋可补充混凝土受压能力的不足。在不同荷载组合情况下，其中在某一组合情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下可能承受负弯矩，即梁截面承受异号弯矩。②在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋，受压钢筋可以提高截面的延性。③二、纵向受压钢筋的抗压强度设计取值混凝土受压高度x满足下述条件，且配置必要的封闭箍筋，则纵向受压钢筋的应力可取《规范》规定的设计强度值ƒy＇49第三章受弯构件正截面承载力计算三、基本计算公式

8、及适用条件1.计算应力图形双筋矩形截面受弯构件的计算应力图形如下图所示。2.基本计算公式Cs=ss'As'Cc=afcbxT=fyAsh0aas'As'AsMxecu>eyse3.3受弯构件正截面承载力计算◆基本公式纯钢筋部分As2单筋部分As150第三章受弯构件正截面承载力计算2.基本计算公式计算应力图形可分解为部分受拉钢筋As1与受压混凝土组成的弯矩Mu1(图a)和部分受拉钢筋A