空间几何体的立体图超清晰

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1、（一）棱柱1.棱柱：由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体，叫做棱柱。注意：（1）本节所说的多边形包括它的内部。（2）一个图形上所有的点，按某一确定的方向移动相同的距离就是平移。2.棱柱中的相关概念（1）底面：平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面。（2）侧面：多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面。（3）侧棱：两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。（4）棱柱的对角面：过棱柱不相邻的两条侧棱的截面，叫做棱柱的对角面。（5）棱柱的顶点：棱柱底面顶点，叫做棱柱的顶点。（6）棱柱的对角线：不在同一面上的两顶点的连线，叫做棱柱的对角线。3．棱柱的分类：注意：底面是正多

2、边形的直棱柱叫做正棱柱。4.棱柱的表示方法：用表示底面多边形顶点的字母表示。如：棱柱5．棱柱的性质（1）两底面以及平行于底面的截面是全等多边形；（2）侧棱平行且相等，侧面都是平行四边形。（3）对角面是平行四边形。引例：观察下列几何体，它们有什么共同特点？答：上面的几何体，可以看作是当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的图形。（二）棱锥1.棱锥：当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥。2．棱锥中的相关概念3.棱锥的分类4.棱锥的表示方法：例：棱锥5.棱锥的简单性质：侧面都是有一个公共顶点的三角形。（三）棱台1.棱台：用一个平行与棱锥底面的平面去

3、截棱锥，得到两个几何体，一个仍是棱锥，另一个叫做棱台。即截面与底面之间的部分，叫做棱台。2.棱台中的相关概念3.棱台分类4.棱台的表示方法：例如：5．棱台的性质：（1）侧面都是梯形；（2）上、下底面互相平行。（3）侧棱的延长线交于一点。（4）上下底面的对应边平行，且比相等。（四）多面体1.多面体：由若干个平面多边形围成的几何体，叫做多面体。2.多面体中的相关概念（1）多面体的面：多面体中的每个平面多边形，叫做多面体的面。（2）对面体的棱：相邻两个面的公共边，叫做多面体的棱。（3）多面体的顶点：棱的公共点，叫做多面体的顶点。注意：（1）有几个面就叫做几面体。

4、（2）棱柱、棱锥、棱台都是简单的多面体。但多面体，并不就一定是棱柱、棱锥、棱台。（五）棱柱、棱锥、棱台的画法。1.一个三棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为，则此棱锥的侧棱被分成上下两部分之比为。2.如图是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：（1）点与点重合；（2）点与点与点重合；（3）点与点重合；（4）点与点重合；其中正确命题的序号是（七）圆柱、圆锥、圆台观察下面几何体，它们有什么共同的特点或生成规律？1.圆柱、圆锥、圆台的定义（1）（类比棱柱、棱锥、棱台的定义）圆柱：由一个圆面沿与圆面垂直的方向平移而形成的空间

5、几何体。圆锥：当圆柱的一个底面收缩为圆心而形成的几何体。圆台：用平行与圆锥底面的平面去截圆锥，截面与底面之间的部分。（2）圆柱：将矩形绕着它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体叫圆柱。圆锥：将直角三角形绕着它的一直角边所在的直线旋转一周，形成的几何体叫圆锥。圆台：将直角梯形绕着它的垂直与底边的腰所在的直线旋转一周，形成的几何体叫圆台。2.棱柱、圆柱统称为柱体；棱锥、圆锥统称为锥体；棱台、圆台统称为台体。3．圆柱、圆锥、圆台中的有关概念：轴：旋转时所绕的直线叫做轴。底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做底面。侧面：不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做侧面。母线：

6、不垂直于轴的边无论旋转到任何位置都叫母线。轴截面：经过轴的平面截圆柱、圆锥、圆台所得的截面。4.圆柱、圆锥、圆台的表示方法：（用轴表示）如：圆柱。5.圆柱、圆锥、圆台的性质(1)圆柱①圆柱的轴通过上下底面的圆心，并且与底面垂直；②圆柱的底面及平行于底面的截面平行，且面积相等。③圆柱有无数条母线，它们都相等，并且等于圆柱的高。④轴截面是全等的矩形，其一组对边是母线，一组对边是底面圆的半径。⑤圆柱的侧面展开图是矩形，其一组边长等于圆柱的母线长，另一组边长等于圆柱的底面周长。(2)圆锥①圆锥的轴通过底面圆心和顶点，并且垂直于底面；②圆锥的母线长都相等；③平行与底

7、面的截面都是圆；④轴截面是全等的等腰三角形，腰是两母线，底是底面圆的直径。⑤圆锥的侧面展开图是扇形。（3）圆台①圆台的轴通过两底面圆心，并且垂直于底面；②圆台的母线长都相等；③平行于底面的截面都是圆④轴截面是全等的等腰梯形，腰是两母线，底是两底面圆的直径。⑤圆台的侧面展开图是扇环。（八）．球1.球的定义将半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周而形成的几何体，叫做球（球体）。2.球中的有关概念。球面：半圆旋转而成的曲面，叫做球面。3.球的表示方法：（用球心）如：球4.球的简单性质用任意一个平面去截球。（1）截面都是圆；（2）球心与截面圆心的连线的垂直于截面。（3

8、）例题讲解1.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（