2018北京海淀区重点中学初二(下)期末数学

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1、2018北京海淀区重点中学初二（下）期末数学2018.06（分数：100分时间：90分钟）学校班级姓名成绩一、选择题：（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．1．下列各式中，运算正确的是A．B．C．D．2．如图，在△中，，，，点，分别是边，的中点，那么的长为A．1.5B．2C．3D．43．要得到函数的图象，只需将函数的图象A．向左平移3个单位B．向右平移3个单位C．向上平移3个单位D．向下平移3个单位4．在△中,为斜边的中点，且，，则线段的长是A．B．C．D．5．已知一次

2、函数.若随的增大而增大，则的取值范围是A．B．C．D．6．如图，在△中,，，边上的中线，那么的长是A．B．C．D．7．如图，在点中，一次函数的图象不可能经过的点是A．B．C．D．8．如图是某一天北京与上海的气温（单位：）随时间（单位：时）变化的图象.根据图中信息，下列说法错误的是A．12时北京与上海的气温相同B．从8时到11时，北京比上海的气温高C．从4时到14时，北京、上海两地的气温逐渐升高D．这一天中上海气温达到的时间大约在上午10时14/149．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，且，，则

3、正方形的面积是A．B．C．D．10．已知两个一次函数，的图象相互平行，它们的部分自变量与相应的函数值如下表：xm0243t6n-1则m的值是A．B．C．D．二、填空题：（本题共18分，每小题3分）11．在实数范围内有意义，那么的取值范围是．12．已知，那么的值是．13．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形中，，，则的长为．14．如图，分别是边长为4的正方形四条边上的点，且.那么四边形的面积的最小值是．15．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月在北京市和张家口市联合举行.某校

4、寒假期间组织部分滑雪爱好者参加冬令营集训.训练期间，冬令营的同学们都参加了“单板滑雪”这个项目40次的训练测试，每次测试成绩分别为5分，4分，3分，2分，1分五档.甲乙两位同学在这个项目的测试成绩统计结果如图所示.14/14根据上图判断，甲同学测试成绩的众数是；乙同学测试成绩的中位数是；甲乙两位同学中单板滑雪成绩更稳定的是．16．已知一次函数的图象过点和点.若，则x的取值范围是．三、解答题：（本题共22分，第17—19题每小题4分，第20—21题每小题5分）17．计算：．18．如图，在中，点，分别在边，上

5、，，求证：.19．已知，求的值.20．在平面直角坐标系xOy中，已知点、点，一次函数的图象与直线交于点．（1）求直线的函数解析式及点的坐标；（2）若点是轴上一点，且△的面积为6，求点的坐标．14/1421．如图，在△中，点，，分别是边，，的中点，且.（1）求证：四边形为矩形；（2）若，，写出矩形的周长.四、解答题：（本题共14分，第22题8分，第23题6分）22．阅读下列材料：2016年人均阅读16本书！2017年4月23日“世界读书日”之前，国际网络电商亚马逊发布了“亚马逊中国2017全民阅读报告”．报

6、告显示，大部分读者已养成一定的阅读习惯，阅读总量在10本以上的占56%，而去年阅读总量在10本以上的占48%．京东图书也发布了2016年度图书阅读报告．根据京东图书文娱业务部数据统计，2016年销售纸书人均16册，总量叠在一起相当于15000个帝国大厦的高．（1）在亚马逊这项调查中，以每年有效问卷1.4万份来计，2017年阅读量十本以上的人数比去年增加了人；（2）小雨作为学校的图书管理员，根据初二年级每位同学本学期的借书记录，对各个班借阅的情况作出了统计，并绘制统计图表如下：初二年级图书借阅分类统计扇形图

7、初二年级各班图书借阅情况统计表班级1234人数35353436借阅总数（本）182165143中位数5655①全年级140名同学中有科技社团成员40名，他们人均阅读科普类书籍1.5本，年级其他同学人均阅读科普类书籍1.08本，请你计算全年级人均阅读科普类书籍的数量，再通过计算补全统计表；②在①的条件下，若要推荐初二某个班级为本学期阅读先进集体，你会推荐哪个班，请写出你的理由．14/1423．在四边形中，一条边上的两个角称为邻角.一条边上的邻角相等，且这条边的对边上的邻角也相等，这样的四边形叫做IT形.请你

8、根据研究平行四边形及特殊四边形的方法，写出IT形的性质，把你的发现都写出来.五、解答题：（本题共16分，第24题8分，第25题8分）24．如图，四边形是正方形，是垂直平分线上的点，点关于的对称点是，直线与直线交于点.（1）若点是边的中点，连接，则＝；（2）小明从老师那里了解到，只要点不在正方形的中心，则直线与所夹锐角不变．他尝试改变点的位置，计算相应角度，验证老师的说法．①如图，将点选在正方形内，且△为等边三角形，求出直线与所