浙江省金华市磐安县第二中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题PDF

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1、磐安县第二中学2018学年第一学期期中考试高二数学试题卷命题人：徐春宇审核人：苗诗翠时间：2018年11月一．选择题（每题4分）1.给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线相互平行.④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直.其中真命题的个数是()A.4B.3C.2D.12.过圆x2+y2=4

2、外一点P(-4，-2)作圆的两条切线，切点为A、B，则△ABP的外接圆的方程为()A.(x-4)2+(y-2)2=1B.(x+2)2+(y+1)2=5C.x2+(y-2)2=4D.(x-2)2+(y-1)2=53.如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是()A．2B．4C．4D．8B．4.方程(x2＋y2－2x)＝0表示的曲线是()A．一个圆和一条直线B．一个圆和一条射线C．一个圆D．一条直线5.已知A(x,5－x,2x－1)，B(1，x＋2,2－x)，当

3、AB

4、取最小值时，x

5、的值为()A．19B．C．D．6.如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，ADD1C1＝1，E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直A1B1EG线A1E与GF所成角的余弦值是（）DC15210AFBA．B．C．D．05257.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段AA1，B1C上的点，则三棱锥D1－EDF的体积为()A．1B．C．D．8.如图，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是(

6、)A．PB⊥ADB．平面PAB⊥平面PBCC．直线BC∥平面PAED．直线PD与平面ABC所成的角为45°9．已知圆M:22,过x轴上的点存在圆M的割线PAB,x2y34Px0,0使得PAAB,则x的取值范围是（）0A．[33,33]B．[32,32]C．[233,233]D.[232,232]10.在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E为线段B1CD1FC1的中点，F是棱CD上的动点，若点P为线段BD上的动点，A1B1111PE则PEPF的最小值为

7、（）DC5212632A.B.C.D.6222AB二．填空题（每题5分）11．直线x3y10关于直线xy0对称的直线方程是12．如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是83，则a．2213．有且只有一对实数(x,y)同时满足：2xym0与xy3(y0)，则实数m的取值范围是14.已知,,是三个互不重合的平面，l是一条直线，给出下列四个命题：①若,l，则l∥；②若l,l，则∥；③若，∥，则；④若m，n，m∥，n∥

8、，则//.其中所．有．正确命题的序号是▲．15.如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，若AP＝1，AD＝，三棱锥P－ABD的体积V＝，则A到平面PBC的距离是________．16．设kR，过定点A的动直线kxy0和过定点B的动直线xky2k0交于点M(x,y)(x0)，若MB2MA，则点M的坐标为▲．17.如图，直线l⊥平面α，垂足为O，正四面体(所有棱长都相等的三棱锥)ABCD的棱长为2，C在平面α内，B是直线l上的动点，当O到AD的距离为最大

9、时，正四面体在平面α上的射影面积为________．三．解答题（每题15分）18设直线l:2xy10，l:xy20，l:3xmy60．123（1）若直线l，l，l交于同一点，求m的值；123（2）设直线l过点M(2,0)，若l被直线l，l截得的线段恰好被点M平分，求直12线l的方程．2219．（本题满分10分）已知圆C:x(y1)5,直线l:mxy12m0(1)求证:不论m取何实数,直线l与圆C总有两个不同的交点；(2)设直线l与圆C交于点A,B，当时，求直线l的方

10、程。

11、AB

12、2320.如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．(1)求PB和平面PAD所成的角的大小；(2)证明：AE⊥平面PCD；(3)求二面角A－PD－C的正弦值．221．（本题满分10分）已知：以点Ct,(tR,t0)为圆心的圆与x轴交于点tO,A，与y轴交于点O,B，其中O为原点．（1）求证：△OAB的面积为定值；（2）设直线y2x4与圆C交于点M,N，若

13、OM

14、