江苏省扬州市邗江区公道中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题（无答案）

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1、江苏省扬州市邗江区公道中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题（无答案）一、填空题（本大题共14题，每题5分，共70分.请将答案填在答题卡相应的位置上）1．的值是_____▲_____．2．不等式的解集为_____▲_____．3．等比数列中，若，，则公比___▲___．4．已知等差数列的前项和为，若，则=▲.5．若，则____▲______．6．在△中，三个内角，，所对的边分别为，，，若,则=▲.7．△中，三个内角，，所对的边分别为，，，如果，那么等于____▲______．8．若都是锐角，，，则▲.9．等差数列的公差为，其前项和为，当

2、首项和变化时，是一个定值，则使为定值的的最小值为_____▲______．10．的值是___▲_____．11.已知函数，不等式的解集是，若对于任意，不等式恒成立，则的取值范围为_____▲_____．12．已知数列的前项和，则的前项和______▲_______.13．已知为数列的前项和，，若关于正整数的不等式的解集中的整数解有两个，则正实数的取值范围为　▲　．14．在中，角所对的边分别为，若为锐角三角形，且满足，则的取值范围是▲.3二、解答题:本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．1

3、5．（本题满分14分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的值域．16．（本小题满分14分）在中，已知角，，所对的边分别为，，，且，．（1）求角的大小；（2）若，求的长．17．(本题满分15分)已知关于的不等式.(1)当时，求此不等式的解集.(2)求关于的不等式（其中）的解集.18．(本题满分15分)已知公比为整数的正项等比数列满足：，．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和．319．(本题满分16分)某飞机失联，经卫星侦查，其最后出现在小岛附近，现派出四艘搜救船，为方便联络，船始终在以小岛为圆心，海里为半径的圆上，船构

4、成正方形编队展开搜索，小岛在正方形编队外（如图）.设小岛到距离为，，船到小岛的距离为.（1）请分别求关于的函数关系式，并分别写出定义域；（2）当两艘船之间的距离是多少时搜救范围最大（即最大）？20．(本题满分16分)已知数列、，其中，，数列满足,，数列满足．（1）求数列，的通项公式；（2）是否存在自然数，使得对于任意有恒成立？若存在,求出的最小值；（3）若数列满足，求数列的前项和.3