钢结构稳定性例题

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1、第4章单个构件的承载力-稳定性例4.1如图所示轴心受压柱截面为热轧工2000字钢I32a，在强轴平面内下端固定、上端x铰接，在弱轴平面内两端及三分点处均有2000yy可靠的铰支点支承，柱高6m，承受的轴心x压力设计值为980kN，钢材为Q2352000要求：验算轴心受压柱的整体稳定。2解：I32a的截面特性为：A=67.1cm，ix=12.8cm，iy=2.62cml0x=0.7×6=4.2mλx=l0xix=42012.8=32.8<[λ]=150l0y=2mλy=l0yiy=2002.62=76.3<[λ]=15

2、0截面对x轴为a类，ϕ=0.957；对y轴为b类，ϕ=0.712xy取ϕ=ϕ=0.712y3N980×1022σ===205.1N/mm

3、6.12cml=l=3m0x0yλ=li=3004.34=69.1<[λ]=150x0xxλ=li=3006.12=49<[λ]=150y0yybt=14010=14>0.58lb=0.58×3000140=12.40yl2t222b0y1403000×10λyz=3.91+4=3.9×1+4=61.5t18.6b1018.6×1404.2轴心受压构件的整体稳定性第4章单个构件的承载力-稳定性yb=140b=140截面对x轴和y轴都为b类，取λ＝69.1查得：fy345xxλ＝69.1

4、×=83.723523510ϕ＝0.663y3N980×1022σ===270N/mm

5、24.1+1.6×46/12=140756cmx34I=2×2.2×50/12=45833cmyIx140756Iy45833i===21.9cm；i===12.5cmxyA293.6A293.64.2轴心受压构件的整体稳定性第4章单个构件的承载力-稳定性l=l=6m0x0yλx=l0xiy=60021.9=27.4<[λ]=150—460×16xλ=li=60012.5=48<[λ]=150y0yy6000yy截面对x轴和y轴都为b类x—500×22ϕ=0.945；ϕ=0.865xy取ϕ=ϕ=0.865y3N500

6、0×1022σ===196.9N/mm

7、t=250-4×2.4×2=230.8cmn0毛截面惯性矩[()33]I=1/12bh+2t−(b−t)hxwww1[()3()3]4=50×50+2×2−50−1×50=145683cm123tb134I=2×=2××2×50=41667cmy1212I145683i=x==24.14cmxA250Iy41667i===12.91cmyA2504.2轴心受压构件的整体稳定性第4章单个构件的承载力-稳定性二、截面验算：31.强度：σ=N=4500×10=195.0N

8、体稳定性lλ=ox=7000/241.4=29.0<[λ]=150xixloy[]λ==3500/1291=27.1<λ=150yiyb类截面，由λ=29查得ϕ=0.939maxN/ϕA=4500000/(0.939×25000)=191.7N2