《比较指数大小》PPT课件

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1、亲爱的同学们:今天我们来学习——比较指数函数值的大小知识回顾:指数函数的图象和性质a>101)(0,1)y0(00时,y>1;当x<0时,00时,01.例1比较下列各题中两个值的大小:①,解①:利用函数单调性与的底数是1.7,它们可以看成函数y=因为1.7>1,所

2、以函数y=在R上是增函数,而2.5<3,所以,<;当x=2.5和3时的函数值;②,解②:利用函数单调性与的底数是0.8,它们可以看成函数y=当x=-0.1和-0.2时的函数值;因为0<0.8<1,所以函数y=在R是减函数,而-0.1>-0.2,所以,<③,解③:根据指数函数的性质,得且>从而有a>10

3、的两个函数值;对不同底数是幂的大小的比较可以与中间值进行比较.练习:⑴比较大小:,解:因为利用函数单调性练习:⑵已知下列不等式,试比较m、n的大小:⑶比较下列各数的大小:三、小结指数比较大小的方法;①、构造函数法:要点是利用函数的单调性,数的特征是同底不同指(包括可以化为同底的),若底数是参变量要注意分类讨论。②、中间媒介法:用别的数如为媒介(如1等)。数的特征是不同底不同指。四、作业:课本:P597、8课时作业P33-35

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