用光拍频法测量光速

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1、用光拍频法测量光速光速一般是指光在真空中的传播速度，实验测得各种波长的电磁波（广义的光）在真8空中的传播速度都相同。据近代的精确测量，光速为2.99792458×10m/s。它是自然界重要常数之一。近代物理学理论的两大支柱之一——爱因斯坦的相对论，是建立在两个基1本“公设”之上的，这两个公设之一就是“光在空虚空间里总是以确定的速度v传播着”，即通常所说的真空中光速不变。由麦克斯韦电磁理论得到电磁波在真空中的传播是一个恒量，通过电磁学测出的这一恒量与实际测定的光速十分接近，于是麦克斯韦提出了光的电磁理论，认为光是在一定频

2、率范围内的电磁波。1887年的“迈克尔逊——莫雷实验”表明光速在任何惯性系都是不变的。爱因斯坦采用了麦克斯韦的理论作为他相对论的基础之一，而迈克尔逊——莫雷实验是相对论的重要实验基础。目前光速测量技术，如光脉冲测量法、相位法等，还用于激光测距仪等测量仪器。实验目的1.理解光的拍频概念。2.掌握拍频法测量光速的技术。实验原理1．光拍的产生和传播两个同方向传播、同方向振动的简谐波，如果其频率差远小于它们的频率时，两波迭加即形成拍。考虑满足上述条件的两束光，频率为f1和f2,且fff12−<<1及fff12−<<2，设两光强

3、相等，初相为0，沿x方向传播：xE=Ecosω(t−)101c（1）xE=Ecosω(t−)202c1爱因斯坦“论动体的电动力学”，1905年9月5可推导出合成波Es的方程：E=E+Es12ω2−ω1xω2+ω1x=2Ecos[(t−)]⋅cos[(t−)]（2）02c2cf2−f1xf2+f1x=2Ecos[2π(t−)]⋅cos[2π(t−)]02c2cf−fx21可见合成波是频率为(f2+f1)2，振幅为22E0cos[π(t−)]的行波。注2c意到在传播方向x上，任何一个确定点上Es的振幅以频率()f21−f2

4、周期地变化，所以我们称它为光拍频波，如图（1）所示。图（1）拍频波使用光敏二极管接收任何光信号时，光敏二极管输出的光电流与光强的平方，即电场强度的平方成正比。对于合成波Es，光敏二极管在空间一点检测，其输出的光电流为2i=kE(3)0s其中k为由光敏二极管特性所决定的系数。将式（2）代入式（3），可以得到光电流i02i=kE1[−cos(ω−ω)(t−ϕ)0021−cos(ω+ω)(t−ϕ)（4）2111+cos2ω(t−ϕ)+cos2ω(t−ϕ)]1222其中ϕ=xc。由式（4）可知，光电流i0应由直流分量、f2−f

5、1、2f1、2f2和f2+f1等频率成分组成。但由于光敏二极管能够输出的光电流信号频率远远低于2f1、2f2和f2+f1，因此这些项不会在光电流i0中出现。滤去直流分量后得到的光电流为62i=kEcos(ω−ω)(t−ϕ)110212=kEcosΔω(t−ϕ)（5）102x=kEcos2πΔf(t−)10c其中kk1=−。图（2）光电流i1与光敏二极管的空间位置的关系从式（5）可以看出，处于不同空间位置x的光敏探测器，在同一时刻t有不同位相的光电流输出。这就使我们可以用比较相位的方法间接测量光速。由（5）式可知，光拍频

6、的同相位各点有如下关系：xncΔω=2nπx=cΔf其中n为整数，而相邻两同相点的距离ncλ=（6）Δf即相当于拍频的波长。测定了λ和光拍频Δf，即可确定光速c。2．相拍两光束的获得光拍频波要求相拍的两束光具有一定的频差。使激光束产生固定频移的办法很多。一种常见的办法是使超声波与光波互相作用。超声波在介质中传播时，其声压使介质产生疏密交替的变化，促使介质的折射率相应地作周期性变化，就成为一个位相光栅。这就使入射的激光束发生了与声频有关的频移，实现了使激光频移的目的。利用声光作用产生频移的方法有两种。一种是行波法，另一种

7、是驻波法，这里采用驻波法。（1）行波法在声光介质与声源（压电换能器）相对端面上以吸声材料防止声反射，以保证在介质中只有声的行波通过，如图（3a）所示。7当入射光通过介质时，激光束产生对称的多级衍射。第L级衍射光的角频率为：ω=ω+L⋅Ω（7）L0其中ω0入射光的角频率，Ω为声波的角频率，L为衍射级数。通过仔细调整光路，可使+1级衍射光与0级衍射光平行迭加，产生频差为ΔΩω=+−ω00ω=Ω的光拍频波。（2）驻波法如图（3b）所示，当介质传声的厚度为声波半波长的整数倍时，由于声波的反射，使介质中存在驻波声场，它也产生L级

8、对称衍射，而且衍射效率高，衍射光比行波法时强得多。第L级衍射光的频率为ω=ω+2(m+L)Ω（8）L0其中L和m都取整数。可见在同一级衍射光中，就含有众多不同频率的光波。我们选择其中两种就可以形成光拍。例如选L=0，m=0和1的两种频率成分迭加得到拍频为2Ω的拍频波。3．光速的获得两束拍频同为2Ω的光，从O点出发，其拍频初相相同。