瞬时问题与动态分析超重、失重

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1、第3讲瞬时问题与动态分析超重、失重1．瞬时问题研究某一时刻物体的受力和运动突变的关系称为力和运动的瞬时问题，简称“瞬时问题”．瞬时问题常常伴随着这样一些标志性词语：“瞬时”、“突然”、“猛地”、“刚刚”．2．动态分析(1)当物体所受的合力发生变化时，物体的加速度一定发生变化，物体的速度也要变化，分析物体的受力变化、加速度变化和速度变化的问题称为动态分析问题．(2)按顺序对题目给定的物理过程进行分析的方法称为程序法．动态分析问题要按程序法进行，应用程序法的关键是建立清晰的运动图景，找出不同过程的转折点，分段分析．3．超重和失

2、重(1)实重：物体实际所受到的重力，它与物体的运动状态无关.视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧秤的拉力或对台秤的压力将不再等于物体的重力，此时弹簧秤的示数或台秤的示数称为物体的视重．(2)超重、失重、完全失重超重失重完全失重定义物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态产生条件物体有向上的加速度物体有向下的加速度a＝g，方向竖直向下一、瞬时问题问题：怎样理解“轻绳”、“轻杆”、“轻弹簧

3、”等模型？解答：“轻”是指质量和重力可以忽略不计，同一根绳、弹簧两端及中间各点的弹力大小都相等．“绳”或“线”：只能受拉力，不能受压力；形变量很小，其弹力可以突变．“杆”或“棒”：可以受拉力，也可以受压力，还可能受力不沿杆的方向；形变量很小，弹力可以突变．“弹簧”：可以受拉力，也可以受压力，形变量较大，其弹力不能突变．例1：如图3－3－1(a)所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l2水平拉直，物体处于平衡状态．(1)现将图(a)中l2线剪断，求剪断瞬时物

4、体的加速度．(2)若将图(a)中的细线l1改为质量不计的轻弹簧而其余情况不变，如图(b)所示，求剪断l2瞬间物体的加速度．解析：(1)因为l2被剪断的瞬间，l1上的张力大小发生了瞬时变化．剪断瞬时物体的加速度a＝gsinθ.(2)因为l2被剪断的瞬间，弹簧l1的长度来不及发生变化，其大小和方向都不变，剪断瞬时物体的加速度为gtanθ.点评：分析瞬时问题，主要抓住两个技巧：(1)分析瞬时前后的受力情况及运动情况，列出相应的规律方程．(2)紧紧抓住轻绳模型中的弹力可以突变，轻弹簧模型中的弹力不能突变这个力学特征．警示：在中学物

5、理中，除了弹簧，还有橡皮绳也是一个理想模型，受力时恢复形变需要一段时间，橡皮绳中的力不能突变．另外，和轻弹簧相比，橡皮绳只能承受拉力不能承受压力，弹簧既能承受拉力又能承受压力．二、动态过程分析问题：分析动态问题时应注意哪些问题？解答：(1)物体所受合力的方向决定了其加速度的方向，合力与加速度的大小关系是F合＝ma，只要合力为零，加速度才能为零，一般情况下，合力与速度无必然的联系，只有速度变化才与合力有必然的联系．(2)合力与速度同向时，物体加速，反之减速．例2：如图3－3－2所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，另一端连接小

6、物体，弹簧自由伸长到B点，让小物体m把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，试判断下列说法正确的是()A．物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小B．物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变C．物体从A到B先加速后减速，从B到C一直减速运动D．物体在B点所受合外力为零解析：物体在A点时受到水平方向的两个力作用，向右的弹力kx和向左的摩擦力f，合力F合＝kx－f，物体从A→B过程中，弹力由大于f减至零，所以一开始阶段合力向右，中途有一点合力为零，然后合力向左，而v一直向

7、右，故先做加速度越来越小的加速运动，在A到B中途有一点加速度为零，速度达到最大，接着做加速度越来越大的减速运动．物体从B→C的过程中，受到向左的弹力kx和向左的摩擦力f.随x的增大，F合增大，故物体继续做加速度增大的减速运动，一直减速到C点速度为零．C选项正确．答案：C点评：解决动态问题要求我们从读题开始，注意题中能划分多少个不同的过程或多少个不同的状态，然后对各个过程或状态进行分析．警示：物体的运动情况取决于物体所受的力和物体的初始速度．初始速度很容易被同学忽略，希望引起重视．三、超重和失重问题：用超重和失重解题有哪些注

8、意点？解答：(1)超重和失重并不是物体重量的增减，不论超重还是失重，物体所受重力是不变的．(2)物体是超重还是失重，与物体向上运动还是向下运动无关，即超重还是失重与物体的速度大小和方向无关，而在于具有向上的加速度还是向下的加速度．例3：质量为m的人站在升降机里，如果升降机运动时加速度的绝对值为a，升降机