《次曲面的分类》PPT课件

《次曲面的分类》PPT课件

ID:39597283

大小:545.60 KB

页数:24页

时间:2019-07-06

《次曲面的分类》PPT课件_第1页
《次曲面的分类》PPT课件_第2页
《次曲面的分类》PPT课件_第3页
《次曲面的分类》PPT课件_第4页
《次曲面的分类》PPT课件_第5页
资源描述:

《《次曲面的分类》PPT课件》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、二次曲面分类胡努春浙江师范大学数学系http://course.zjnu.cn/hnc二次曲面方程的化简和分类(P:130Th4.2.2;P:133Th4.3.1)定理适当选取坐标系,二次曲面的方程总可以化成下列五个简化方程中的一个:222(1)axayaza0,aaa0;1122334411223322(2)ayay2az0,aaa0;11223411223422(3)axaya0,aa0;11224411222(4)ax2ay0,aa0;112411242(5)axa0,a0.114

2、411定理通过适当选取坐标系,二次曲面的方程总可以写成下面十七种标准方程的一种形式:222222xyzxyz(1)10;(2)10;222222abcabc222222xyzxyz(3)10;(4)10;222222abcabc222222xyzxyz(5)0;(6)0;222222abcabc2222xyxy(7)2z0;(8)2z0;2222abab2222xyxy(9)10;(10)10;2222abab2222xyxy(11)10;(12)

3、0;2222abab22xy2(13)0;(14)x2py0;22ab2222(15)xa0;(16)xa0;2(17)x0.类似结论参见P:201Th5.5.6(二次曲面关于正交变换的分类(即度量分类))二次曲面方程的化简和分类(P:130Th4.2.2;P:133Th4.3.1;P:201Th5.5.6)v椭球面v(单页,双叶)双曲面v(椭圆,双曲)抛物面v(椭圆,双曲,抛物)柱面v椭圆锥面v(两相交,两平行,重合)平面v一条直线v一点(双曲,抛物)锥面2例:求锥顶在原点,准线的方程为x2py的锥

4、面方程z1解:任取准线上一点P1(x1,y1,z1),则过点P1和原点O(0,0,0)的直线方程为:xyz,xyz1112x2py又P(x,y,z)在准线上,故111111z11由上述4个方程消去其中的参数x1,y1,z1所得的2方为x2pyz注:此方程的图形比原锥面多了整个y轴(原点除外),类似对准线为双曲线的锥面图形在几何直观上是不完整的,通过添上无穷远点可得到完整图形。(射影几何:椭圆,双曲线,抛物线认为是同一类曲线)参见:尤承业《解析几何》P:27522xy2z22ab22xy2z22ab

5、Thankyou!

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。