大学高数公式

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1、大学常用公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：一些初等函数：两个重要极限：三角函数公式：·诱导公式：函数角Asincostgctg-α-sinαcosα-tgα-ctgα90°-αcosαsinαctgαtgα90°+αcosα-sinα-ctgα-tgα180°-αsinα-cosα-tgα-ctgα180°+α-sinα-cosαtgαctgα270°-α-cosα-sinαctgαtgα270°+α-cosαsinα-ctgα-tgα360°-α-sinαcosα-tgα-ctgα360°+αsinαcosαtgαctgα·和差角公式：·和差化积公式：·倍角公式：·半角公式：

2、·正弦定理：·余弦定理：·反三角函数性质：高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：中值定理与导数应用：曲率：定积分的近似计算：定积分应用相关公式：空间解析几何和向量代数：多元函数微分法及应用微分法在几何上的应用：方向导数与梯度：多元函数的极值及其求法：重积分及其应用：柱面坐标和球面坐标：曲线积分：曲面积分：高斯公式：斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系：常数项级数：级数审敛法：绝对收敛与条件收敛：幂级数：函数展开成幂级数：一些函数展开成幂级数：欧拉公式：三角级数：傅立叶级数：周期为的周期函数的傅立叶级数：微分方程的相关概念：一阶线性微分方程：全微分方程：二阶微分方程：二阶常系数齐

3、次线性微分方程及其解法：(*)式的通解两个不相等实根两个相等实根一对共轭复根二阶常系数非齐次线性微分方程三角函数三角函数目录同角三角函数间的基本关系式：三角函数的角度换算正余弦定理部分高等内容特殊三角函数值三角函数的计算三角函数定义域和值域初等三角函数导数　　三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。　　由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的

4、反函数。　　三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。　　基本初等内容　　它有六种基本函数(初等基本表示)：　　函数名正弦余弦正切余切正割余割　　在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有　　正弦函数sinθ=y/r　　余弦函数cosθ=x/r　　正切函数tanθ=y/x　　余切函数cotθ=x/y　　正割函数secθ=r/x　　余割函数cscθ=r/y　　（斜边为r，对边为y，邻边为x。）　　以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：　　正矢函数versinθ=1-cosθ　　余矢函数coversθ=1-sin

5、θ编辑本段同角三角函数间的基本关系式：　　·平方关系：　　sin^2(α)+cos^2(α)=1cos^2a=(1+cos2a)/2　　tan^2(α)+1=sec^2(α)sin^2a=(1-cos2a)/2　　cot^2(α)+1=csc^2(α)　　·积的关系：　　sinα=tanα*cosα　　cosα=cotα*sinα　　tanα=sinα*secα　　cotα=cosα*cscα　　secα=tanα*cscα　　cscα=secα*cotα　　·倒数关系：　　tanα·cotα=1　　sinα·cscα=1　　cosα·secα=1　　直角三角形ABC中,　　角A的正弦值就等

6、于角A的对边比斜边,　　余弦等于角A的邻边比斜边　　正切等于对边比邻边,　　·三角函数恒等变形公式　　·两角和与差的三角函数：　　cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ　　cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ　　sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)　　·三角和的三角函数：　　sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα

7、·sinβ·sinγ　　cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ　　tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)　　·辅助角公式：　　Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)