北师大版八年级上 47 平面图形的密铺（同步练习）

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1、探索多边形的内角和与外角和一、填空题1.多边形的定义是__________________.2.n边形（n＞3）从一个顶点出发可以引________条对角线.3.若一个六边形的各条边都相等，当边长为3cm时，它的周长为________cm.4.若一个四边形的各条边都相等，当边长为3cm时，它的周长为________cm.5.一个n边形有________个顶点，________条边，________个内角，________个外角.6.多边形的内角和定理是__________________________________

2、_____.7.多边形的外角和定理是____________________________________.8.若一个四边形的四个内角的度数比为1∶3∶4∶2，则四个内角的度数分别为________.9.若四边形ABCD的相对的两个内角互补，且满足∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4,则∠A=________,∠B=________,∠C=________,∠D=________.10.若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3∶1，那么，这个多边形的边数为________.11.若一个十边形的每个外

3、角都相等，则它的每个外角的度数为________，每个内角的度数为________.12.若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为900°，则它的边长是________.二、选择题1.一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是________边形（）A.8B.7C.6D.52.一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形（）A.7B.6C.5D.43.一个多边形的内角和与外角和为540°，则它是边形（）A.5B.4C.3D.不确定4.若等角n边形的一个外角不大于40°，则它是边形（）A.n=8B.n=9C

4、.n＞9D.n≥9三、我们知道过n边形的一个顶点可以做(n－3)条对角线，这(n－3)条对角线把三角形分割成(n－2)个三角形，想一想这是为什么？如图1.如图2，在n边形的边上任意取一点，连结这点与各顶点的线段可以把n边形分成几个三角形？想一想，利用这两个图形，怎样证明多边形的内角和定理.图1图2参考答案一1.n条线段(n≥3)顺次首尾相接组成的封闭图形叫多边形.2.n－33.184.125.nnnn6.(n－2)·180°7.360°8.36°,108°,144°,72°9.60°90°120°90°10.811.3

5、6°144°12.9二、1.B2.B3.C4.D想一想：略