日晷投影原理及其应用

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1、第21卷第3期贵州师范大学学报(自然科学版)Vol.21.No.32003年8月JournalofGuizhouNormalUniversity(NaturalSciences)Aug.2003文章编号:1004—5570(2003)03-00109-04日晷投影原理及其应用刘群(贵州师范大学数学与计算机科学系,贵州贵阳550001)摘要:应用日晷投影原理,可推导出日晷上确定投影点直角坐标的一般公式,以及5类有代表性的日晷的时线方程。它们的时线皆为直线。其中3类为常见的日晷,其余2类日晷新类型。文中的实例说明新型日晷的安装,并提出附加观测

2、24节气的装置。关键词:日晷;日晷投影;节气中图分类号:P111.41文献标识码:AThetheoryofgnomonicprojectionanditsapplicationLIUQun(DepartmentofMathematicsandComputerScience,GuizhouNormalUniversity,Guiyang,Guizhou550001,China)Abstract:Withtheapplicationofthetheoryofgnomonicprojection,thegeneralequationofther

3、ightanglecoordinateontheexactpointofgnomonicprojectionandfivekindsoftypicalequationsofdenotingprjectivelinesofthegnomonicprojectioncanbededuced.Theirprojectivelinesfordenot-ingtimearestraight.Threeofthemareusualgnomonsandtwoofthemarenewtypesofgnomons.Examplesforinstalling

4、newtypesofgnomonswiththeobservingdevicesofthetwenty-fourdivisionsofthesolartermsaregiveninthearticle.Keywords:gnomon;gnomonicprojection;solarterms平式、垂直式及指极式日晷。上世纪50年代南明0引言公园大门口曾设置过铜铸赤道式日晷,晷盘平行于日晷是中国古代在测时仪器方面的一项发明。天赤道平面。地平式日晷的晷盘安置成水平位置。利用它测定观测点上的真太阳时(地方视时)。在垂直式日晷的晷盘垂直于天子午圈

5、平面,同时,平现代,日晷是天文学、地球概论,农业气象等课程教行于铅垂线(重力线)方向。指极式日晷的时线为学中的一个直观教具。它的基本构件是晷盘和晷一组平行直线,它连同晷盘和晷标皆平行于地轴标。晷盘一般为一平面,在其表面刻注白昼各时刻(天轴),包括2个亚类,其一为子午式日晷,晷盘平分划,称为时线。晷标选用一根细针,或一条边线,行于子午圈平面;其二为大距式日晷,晷盘垂直于或一个视点。由于地球自转,晷标的日影位置不停天子午圈平面同时平行于地轴方向。地东移而划分出时间。节气是中国传统文化中人类认识自然的一项根据晷盘空间位置的不同,区分为赤道式、地

6、经验总结和重要创举。它是依照一年内气候变化收稿日期:2003-04-10作者简介:刘群(1960-),女,副教授,研究方向:高等数学教学研究及应用。109贵州师范大学学报(自然科学版)第21卷而有序地排出的24个日期;对应于地球在公转轨地对应于夏至与冬至分划之间来回移动。道上依次到达的24个位置;反应为黄道上24个等在校园、公园或旅游地设置节气日晷观测台,分点及太阳视运动经过这些点的时刻。每1个月既观测时刻又观测节气,在绿色环境中增添一道人有2个节气,分别根据中国季风区四季、气温、降水文景观风景线,既具有高雅的文化鉴赏品味,增强和农事活动

7、的季节特征而命名。对适时耕作起着园林的观赏性,增加科技含量,又便于用它宣传有指导作用。由于地轴与公转轨道平面不垂直,反映关地球运动的科学知识,有关节气和时间的科学知为一年内日光直射点来回于南北回归线之间移动。识,树立正确的时空观念。在日晷上可增设节气观测装置,一年内日影有规律图1日晷投影原理图平面上投影为圆锥截线,称为赤纬线。时圈皆为大1日晷投影原理圆弧,在平面上投影皆为直线,称为时线。日晷的基本特征之一是时线为直线。1.1一般公式又取天顶O2为地平坐标系起算原点。O2的太阳在每一天内赤纬的平均值取为δ。略去赤纬为δ0。当太阳位于M1时,

8、它对于O2的位置太阳赤纬在一天内的变化,近似地认为太阳在同一由方位角ψ及天顶距Z(大圆孤O2M1)确定。日内视运动路线和相应的平均赤纬圈重合。图1同时在晷面建立直角坐标系。取O2的投影中O为天