安徽省芜湖市2017-2018学年高一下学期期末考试数学A试卷(含答案) pdf

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1、由扫描全能王扫描创建由扫描全能王扫描创建由扫描全能王扫描创建由扫描全能王扫描创建由扫描全能王扫描创建由扫描全能王扫描创建芜湖市2017-2018学年度第二学期高一模块学习考试数学试卷A（必修数学③⑤）答案一．选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）DCADACCBCCBA二．填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）n113.214.22115.0.116.51217.3三、解答题（本大题共6小题，共44分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分6分）解：设A，C分别表示缉私艇，走私船的

2、位置，设经过x小时后在B处追上(如图所示)．则有AB14x，BC10x，ACB120，22214x1210x240cos120x，…………3分所以x2，AB28，BC20，20sin12053sin.281453所以所需时间为2小时，角的正弦值为.…………6分1419．（本小题满分7分）解：(1)∵(0.02＋0.08＋0.09＋2a)×4＝1，∴a＝0.03.完成年度任务的人数为2a×4×200＝48.…………2分(2)第1组应抽取的人数为0.02×4×25＝2，第2组应抽取的人数为

3、0.08×4×25＝8，第3组应抽取的人数为0.09×4×25＝9，第4组应抽取的人数为0.03×4×25＝3，第5组应抽取的人数为0.03×4×25＝3.…………4分(3)在(2)中完成年度任务的销售员中，第4组有3人，记这3人分别为A1，A2，A3；第5组有3人，记这3分别为B1，B2，B3.从这6人中随机选取2名，所有的基本事件为A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A1B3，A2A3，A2B1，A2B2，A2B3，A3B1，A3B2，A3B3，B1B2，B1B3，B2B3，共有15个基本事件．获得此奖励的2名销售

4、员在同一组的基本事件有6个．62故所求概率为＝.…………7分15520．（本小题满分7分）aa31解：(1){a}的等差数列，公差d2，n31所以an102.nna()1an22981Saaan9n(n)nn12224于是，当n取4或5时，S最大，S＝20.…………4分nnmax11111(2)b()，nn(12a)n(2n2)2nn1n1111111n所以T()()().…………7分n21223nn12(n1)21．（本小题满分8

5、分）解：原不等式可化为2ax＋(a－2)x－2≥0⇒(ax－2)(x＋1)≥0.(1)当a＝0时，原不等式化为x＋1≤0⇒x≤－1；…………2分22(2)当a>0时，原不等式化为x－(x＋1)≥0⇒x≥或x≤－1；…………4分aa2(3)当a<0时，原不等式化为x－(x＋1)≤0.a22①当>－1，即a<－2时，原不等式等价于－1≤x≤；aa2②当＝－1，即a＝－2时，原不等式等价于x＝－1；a22③当<－1，即－2

6、集为－1，；…………6分a当a＝－2时，原不等式的解集为{－1}；2当－20时，原不等式的解集为(－∞，－1]∪a，＋∞.…………8分22．（本小题满分8分）解：(1)(2bc)cosAacosC0由正弦定理(2sinBsin)cosCAsincosAC02sincosBA(sincosCAsincos)0AC2sincosBAsin(AC)01得cosA,A60.…………4

7、分2(2)222abc2bccos602224bcbcbc3bc4bc3bc得4bc，11Sbcsin604sin603.…………8分2223．（本小题满分8分）（1）12S(SS)(S)nnn1n2221111SSSSSS，SSSSnnn11nnnn11nnn222211∴2…………4分SSnn1112(nn1)21，2(2n1)（2）bnnSn123nTn2123252(21)①n23nn12T2123

8、2(2n3)2(2n1)②nn14(12)n1Tn222(21)n12n1Tn62(23)…………8分n