《电工技术基础与技能》第八章正弦交流电路

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1、8正弦交流电路8正弦交流电路教学重点1．掌握电阻、电感、电容元件的交流特性。2．掌握RLC串联电路与并联电路的分析计算方法，理解阻抗与阻抗角的物理意义。3．理解交流电路中有功功率、无功功率、视在功率以及功率因数的概念。教学难点1．熟练掌握分析、计算交流电路电压、电流、阻抗、阻抗角、功率等方法。8正弦交流电路8.1纯电阻电路8.2纯电感电路8.3纯电容电路8.4电阻、电感、电容的串联电路8.5交流电路的功率单元小结8.1纯电阻电路一、电压、电流的瞬时值关系二、电压、电流的有效值关系三、相位关系只含有电阻元件的交流电路称为纯电阻电路，如含有白炽灯、电炉、电

2、烙铁等的电路。一、电压、电流的瞬时值关系电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。设加在电阻R上的正弦交流电压瞬时值u=Umsin(t)，则通过该电阻的电流瞬时值其中是正弦交流电流的最大值。这说明，正弦交流电压和电流的最大值之间满足欧姆定律。二、电压、电流的有效值关系电压、电流的有效值关系又称为大小关系。由于纯电阻电路中正弦交流电压和电流的最大值之间满足欧姆定律，因此把等式两边同时除以，即得到有效值关系，即这说明，正弦交流电压和电流的有效值之间也满足欧姆定律。三、相位关系电阻两端的电压u与通过它的电流i同相，其波形图和矢量图如图8-1所示。图8

3、-1电阻两端的电压u与电流i的波形图和矢量图【例8-1】在纯电阻电路中，已知电阻R=44，交流电压u=311sin(314t+30)V，求通过该电阻的电流大小，并写出电流的解析式。解：解析式sin(314t+30)A，大小(有效值)为8.2纯电感电路一、电感对交流电的阻碍作用二、电感电流与电压的关系1．感抗的概念反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数称为感抗。一、电感对交流电的阻碍作用纯电感电路中通过正弦交流电流的时候，所呈现的感抗XL=L=2fL式中，自感系数L的国际单位制单位是H(亨)，常用的单位还有mH(毫亨)、H(微亨)、nH(纳亨)

4、等，它们与H的换算关系为1mH=103H，1H=106H，1nH=109H。如果线圈中不含有导磁介质，则称为空心电感或线性电感，线性电感L在电路中是一常数，与外加电压或通电电流无关。如果线圈中含有导磁介质时，则电感L将不是常数，而是与外加电压或通电电流有关的量，这样的电感称为非线性电感，例如铁心电感。3．线圈在电路中的作用用于“通直流、阻交流”的电感线圈称为低频扼流圈，用于“通低频、阻高频”的电感线圈称为高频扼流圈。显然，感抗与电阻的单位相同，都是(欧)。1．电感电流与电压的大小关系电感电流与电压的大小关系二、电感电流与电压的关系2．电感电流

5、与电压的相位关系电感电压比电流超前90(或/2)，即电感电流比电压滞后90，如图8-2所示。图8-2电感电压与电流的波形图与矢量图解：(1)电路中的感抗XL=L=3140.0825(2)(3)电感电流iL比电压uL滞后90°，则【例8-2】已知一电感L=80mH，外加电压uL=50sin(314t65)V。试求：(1)感抗XL；(2)电感中的电流IL；(3)电流瞬时值iL。8.3纯电容电路一、电容对交流电的阻碍作用二、电流与电压的关系一、电容对交流电的阻碍作用1．容抗的概念反映电容对交流电流阻碍作用程度的参数称为容抗。容抗按下式计算

6、容抗和电阻、电感的单位一样，也是(欧)。2．电容在电路中的作用在电路中，用于“通交流、隔直流”的电容器称为隔直电容器；用于“通高频、阻低频”将高频电流成分滤除的电容器称为高频旁路电容器。1．电容电流与电压的大小关系电容电流与电压的大小关系为二、电流与电压的关系2.电容电流与电压的相位关系电容电流比电压超前90(或/2)，即电容电压比电流滞后90，如图8-3所示。图8-3电容电压与电流的波形图与矢量图解：(1)(2)(3)电容电流比电压超前90，则【例8-3】已知一电容C=127F，外加正弦交流电压。试求：(1)容抗XC；(2)电流大小IC；

7、(3)电流瞬时值。8.4电阻、电感、电容的串联电路一、RLC串联电路的电压关系二、RLC串联电路的阻抗三、RLC串联电路的性质四、RL串联电路与RC串联电路一、RLC串联电路的电压关系由电阻、电感、电容相串联构成的电路称为RLC串联电路。图8-4RLC串联电路设电路中电流为i=Imsin(t)，则根据R、L、C的基本特性可得各元件的两端电压：uR=RImsin(t)，uL=XLImsin(t90)，uC=XCImsin(t90)根据基尔霍夫电压定律(KVL)，在任一时刻总电压u的瞬时值u=uRuLuC作出矢量图，如图8-5所示，并得

8、到各电压之间的大小关系为上式又称为电压三角形关系式。图8-5RLC串联电路的矢量图由于UR=R