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《高考圆锥曲线专题复习试题锦集》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011届高考专题复习——圆锥曲线1.【2010•陕西文数】已知抛物线y2＝2px（p>0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切，则p的值为（）A.B.1C.2D.42.【2010•辽宁文数】设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）A.B.C.D.3.【2010•辽宁文数】设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线斜率为，那么（）A.B.8C.D.164.【2010•全国卷2文数】已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k>0）的
2、直线于C相交于A、B两点，若。则k=()A.1B.C.D.25.【2010•浙江文数】设O为坐标原点，,是双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠P=60°，∣OP∣=,则该双曲线的渐近线方程为（）A.x±y=0B.x±y=0C.x±=0D.±y=06.【2010•山东文数】已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（）A.B.C.D.7.【2010•广东文数】若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）A.B.C.D.8.
3、【2010•福建文数】若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A．2B．3C．6D．8-8-9.【2010•全国卷1文数】已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=，则（）A.2B.4C.6D.810.【2010•四川文数】抛物线的焦点到准线的距离是（）A.1B.2C.4D.811.【2010•湖北文数】若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（）A.[,]B.[,3]C.[-1,]D.[,3]12．【2010·宣武一模】若椭圆与双曲线均为正数）有共同的焦点，，是两曲线的一个公共点，则等于
4、（）A．B．C．D．13．【2010·湖北5月调研】“双曲线的方程为－=1”是“双曲线的离心率为”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件14.【2010·湖北模拟训练(二)】下列三图中的多边形均为正多边形，M、N是所在边上的中点，双曲线均以图中的F1、F2为焦点，设图①、②、③中的双曲线的离心率分别为e1，e2，e3，则()A．e1＞e2＞e3B．e1＜e2＜e3C．e1＝e3＜e2D．e1＝e3＞e215.【2010•全国卷2文数】已知抛物线C：y2=2px（p>0）的准线l，过M（1
5、,0）且斜率为的直线与l相交于A，与C的一个交点为B，若，则p=_________16.【2010•重庆文数】已知过抛物线的焦点的直线交该抛物线于、两点，，则____________.17.【2010•天津文数】已知双曲线的一条渐近线方程是-8-，它的一个焦点与抛物线的焦点相同。则双曲线的方程为。18.【2010•全国卷1文数】已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则的离心率为.19.【2010•湖北文数】已知椭圆的两焦点为,点满足,则
6、
7、+
8、的取值范围为_______，直线与椭圆C的公共点个数_____
9、。20．【2010湖北省普通高等学校招生全国统一考试模拟训练(二)】抛物线的准线方程是，则的值为.21.【2010•辽宁文数】设，分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为.（Ⅰ）求椭圆的焦距；（Ⅱ）如果,求椭圆的方程.-8-22.【2010•安徽文数】椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率。(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程。23.【2010•北京文数】已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，，离心率是，直线y=t椭圆C交与不同的两点M，N，以线段为直径作圆P,圆心为P
10、。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；（Ⅲ）设Q（x，y）是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值。-8-参考答案：1、【答案】C（抛物线y2＝2px（p>0）的准线方程为，因为抛物线y2＝2px（p>0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切，所以）2、【答案】D（不妨设双曲线的焦点在轴上，设其方程为：，则一个焦点为。一条渐近线斜率为：，直线的斜率为：，，，解得.）3、【答案】B（利用抛物线定义，易证为正三角形，则）4、【答案】B（，∵，∴，∵，设，，∴，直线AB方程为。代入消去，∴，∴，，解得，）5、
11、【答案】D6、【答案】B7、【答案】B8、【答案】C（由题意，F（-1，0），设点P，则有,解得，因为，，所以==，此二次函数对应的抛物线的对称轴为，因为，所以当时，取得最大值，选C。）-8-9、【答案】B（cos∠P=4）10、【答案】C（由y2
