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1、齐齐哈尔市第一中学综合测试题（一）第I卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知复数是实数，则实数b的值为A．B．C．0D．2．命题“”的否定为A．B．C．D．3．若集合中元素个数为A．0个B．1个C．2个D．3个4．甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为人的样本，应在这三校分别抽取学生（）A．人,人，人 B．人，人，人C．人，人，人 D．人，人，人5．已知函数是定义域为的偶函数,且,若在上是减函数,那么在上
2、是A．增函数B．减函数C．先增后减的函数D．先减后增的函数6．“”是“的展开式的第三项是60”的条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要107．如右程序框图，输出的结果为输出b开始b=结束否是A．1 B．2 C．4 D．168．与函数的图象相同的函数是A．B．C．D．9．正四棱锥底面边长为2，高为1，则此正四棱锥的侧面积等于A．B．C．D．10．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有A．6种B．12种C．24种D．30种11．已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则
3、k=A．B．C．D．12．已知，直线和曲线有两个不同的交点，它们围成的平面区域为，向区域上随机投一点A，点A落在区域内的概率为，若，则实数的取值范围为A．B．C．D．第14题第Ⅱ卷二、填空题；（本大题共4小题，每小题5分。）1013．不等式的解集是_____________．14．某校举行2009年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数（百分制）如右茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和方差分别为__________．侧视图主视图俯视图第15题15．如图，某空间几何体的主视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角
4、三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为．16．某同学在研究函数（R）时，分别给出下面几个结论：①等式在时恒成立；②函数f（x）的值域为（－1,1）；③若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；④函数在上有三个零点．其中正确结论的序号有．（请将你认为正确的结论的序号都填上）123456789101112三、解答题:解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤。17．在中，为锐角，角所对的边分别为，且（I）求的值；（II）若，求的值。18．为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金
5、卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客。在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡．（I）在该团中随机采访2名游客，求恰有1人持银卡的概率；（II）在该团中随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人数相等的概率．10第19题19．如图,在底面为直角梯形的四棱锥，,BC=6．（Ⅰ）求证:（Ⅱ）求二面角的大小．20．已知，其中是自然常数，（Ⅰ）当时,求的单调区间和极值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：;（Ⅲ）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存
6、在，说明理由．21．已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）．（Ⅰ）求椭圆C的方程;（Ⅱ）设点P是椭圆C的左准线与轴的交点，过点P的直线与椭圆C相交于M,N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线的斜率的取值范围。22已知曲线C：（t为参数），C：（为参数）。（Ⅰ）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最小10参考答案1．A2．B3．D4．B5．A6．D7．A8．C9．
7、D10．C11．D12．D13.14．84,1．615．16．①②③17．（I）∵为锐角，∴----2分---4分∵∴…………………………………………6分（II）由（I）知，∴------------------7分由得，即-------------9分又∵∴∴∴…………………………………………12分18．（I）由题意得,省外游客有27人,其中9人持金卡;省内游客有9人,其中6人持银卡．设事件A为“采访该团2人,恰有1人持银卡”,则所以采访该团2人，恰有1人持银卡的概率是．……………………………6分10（II）设事件B为“采访该团2人,持金卡人数
8、与持银卡人数相等”,可以分为：事件B1为“采访该团2人,持金卡0人，持银卡0人”,事件B2为“采访该团2人,持金卡1人，持银卡1人”两种
