高三文科综合三

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1、2012届高三文科数学综合训练三（2011.12.3）命题人：景京审题人：宋知红一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数（为虚数单位）的虚部是A.B.C.D.2.已知全集,集合,,则等于A.或B.C.D.3.设，，，则A.B.C.D.4.若且同时满足和，则角的取值范围是A、B、C、D、5.已知实数是,的等比中项,则双曲线的离心率为A．B．C．D．6.若一个圆台的的正视图如图所示，则其侧面积等于A．6B．C．D．7.“”是“函数为偶函数”的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件8

2、.函数的图像如图所示，,则的值为A．B．C．D．0ae11db0f5ec8488fda8a5e7657ad79d.doc第4页共4页9.若且,则下列不等式恒成立的是A．B．C．D．10.若函数满足,当时,,若在区间上,有两个零点,则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.已知向量、的夹角为,,则12．某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入10，则输出的S为13．不等式的解集是______________14.设x、y满足约束条件则取值范围是__________15．点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是三、解答题：本大题共6

3、小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16．设已知，，其中．（1）若，且，求的值；（2）若，求的值．0ae11db0f5ec8488fda8a5e7657ad79d.doc第4页共4页ADACABAEAFA17．如图，己知中，，，且（1）求证：不论为何值，总有（2）若求三棱锥的体积．18..已知数列，设，数列。（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前项和；（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。19．某企业有两个生产车间分别在，两个位置，车间有100名员工，车间有400名员工，现要在公路上找一点，修一条公路，并在处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用

4、餐，已知A，B，C中任意两点间的距离均有1km，设，所有员工从车间到食堂步行的总路程为．（1）写出关于的函数表达式，并指出的取值范围；（2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？0ae11db0f5ec8488fda8a5e7657ad79d.doc第4页共4页20．如图，椭圆的中心在原点，焦点在轴上，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆短轴的一个端点，过的直线与椭圆交于两点，的面积为，的周长为．（1）求椭圆的方程；（2）设点的坐标为，是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．BMF2AyOxF121．已知函数的

5、图象过点，且在点处的切线与直线垂直．（1）求实数的值；（2）求在（为自然对数的底数）上的最大值；（3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？0ae11db0f5ec8488fda8a5e7657ad79d.doc第4页共4页