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《基于牛顿迭代法的计算全息干涉图仿真》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第22卷第12期计算机仿真2005年12月文章编号:1006-9348(2005)12-0178-02基于牛顿迭代法的计算全息干涉图仿真陈家祯,郑子华,陈利永(福建师范大学计算机科学系,福建福州350007)摘要:介绍了计算全息干涉图制作的基本原理,并根据实现原理设计相应的计算机仿真算法实现各类波面计算全息干涉图绘制。算法主要基于牛顿迭代法思想。在全息图面上搜索满足二元全息函数基本方程的点以获取干涉条纹的具体坐标位置,并将它们连成线或者绘制与y轴平行小线段构成计算全息干涉图。给出了MATLAB平台上球面波、锥面波及螺旋
2、形波面的计算全息干涉图。该算法提供了制作计算全息干涉图的新手段,同时仿真结果也表明这是一种高效快捷的实现方法。关键词:全息干涉;算法;仿真中图分类号:TP339文献标识码:ASimulationofInterferenceTypeComputer-generatedHologramBasedonNewtonIterationCHENJia-zhen,ZHENGZi-hua,CHENLi-yong(Dept.ofComputerScience,FujianNormalUniversity,FuzhouFujian3500
3、07,China)ABSTRACT:Accordingtothebasicprincipleofholographicinterference,anewmethodhasbeenproposedfortheimplementationofinterferencetypehologramswithcomputersimulation.ThemainideaofthealgorithmisbasedontheNewtoniteration.Bysearchingallthepointswhichfitthebinaryho
4、lographicequationthroughoutthewholehologramandthenconnectingthemuporplottinglinesegmentparalleltoyaxis,theinterferencetypeComputer-generatedHologramsofdifferentpatternsaregiven,suchasthewavesofsphere,pyramidalandhelicoids.MATLABisusedasimplementingmethod.Thesimu
5、lationresultdemonstratesthatthisisaneffectivewayfortherealizationofinterferencetypeComputer-generatedHologram.KEYWORDS:Holographicinterference;Algorithm;Simulation1引言2基本原理和制作技术光的干涉现象依照光具有波动性,在光学邻域将满足相普通离轴型光学全息图,可以把它看作是物光波和参考[2]干条件的物光和参考光相叠加后形成的干涉条纹记录下来,光波“双光束”相叠
6、加而形成的干涉图。设物光波为:称为全息干涉图。干涉图样的获取可以借助于光学手段,也a(x,y)=A(x,y)exp[φj(x,y)],(1)可以用计算机进行仿真。用计算机产生全息干涉图,具有轻参考光波为:便灵活、可调制等独特优点,因此在空间滤波、光学图像识2πxR(x,y)=Rexp(j),(2)[1]T别、全息防伪等许多领域得到广泛应用。早期的全息干涉图实现主要应用Basic、Fortran等高级语言编程,实现过程比则在线性记录的条件下,光学全息图的振幅透过系数较繁琐,执行效率也不高。本文借助MATLAB平台,采用牛
7、顿为:迭代法思想,实现干涉图样的快速绘制。相比于传统的方法2πx2h(x,y)=
8、Rexp(j)+A(x,y)exp[φj(x,y)]
9、T有更高的执行效率且编程方便,为全息干涉图的制作提供了一种新的实现手段。=R2+
10、A(x,y)
11、2+2RA(x,y)cos[2πx-φ(x,Ty)](3)如果物光波缓慢变化,即A(x,y)近似为常数,则规格化基金项目:福建省教育厅(B)类基金资助项目(JB03147)收稿日期:2005-01-14后振幅透射系数可简化为:—178—12πxMATLAB中设计计算机仿真算法实现全息干涉条纹
12、的绘制。h(x,y)={1+cos[-φ(x,y)]}(4)2T由各类具体波面的数学模型可知,它们为非线性方程,且一在(4)式中,当cos[2πx-φ(x,y)]=2nπ时,h(x,y)取般情况下不易将y显式表示成F(x,n)的形式。为了快速得T到全息图面上干涉条纹的位置,考虑用牛顿迭代法实现。牛2πx1得极大值,当cos[-φ(
