量子数的物理意义 (1)

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1、量子数的物理意义摘要我们知道，解薛定谔方程求得的三变量波函数，涉及三个量子数n，l，m，由这三个量子数所确定下来的一套参数即可表示一种波函数，除了这三个数外，还存在一个描述电子自旋特征的量子数。这些量子数对所描述的电子的能量，原子轨道或电子云的形状和空间伸展方向，以及多电子原子核外电子的排布是十分重要的。Ψ由n，l，m决定，可表示为Ψnml，常称为原子轨道函数，n，l，m分别成为主量子数，角量子数和磁量子数。内容(1)——主量子数将n相同的多原子轨道叫做同原子一个电子层①决定②图决定两个相邻能级差E=En－En-1由①可知，n由小到大，体系的能量由高到低，

2、所以主量子数n决定体系能量的高低。即主量子数n的物理意义为，n书决定电子能量高低的重要因素。(2)——角量子数①决定原子轨道角动量l的大小（称为角量子数的原因）——电子亚层②，(Y是波函数的角度部分)图可知决定原子轨道的形状③多电子原子决定能量④决定原子轨道磁矩的大小原子轨道角动量与原子磁矩有关，原子只要有角动量就磁矩。他们之间的关系为：从经典电磁学的观点看，电子绕核运动相当于一个电流在小线圈上的流动，会产生磁矩()，此磁矩正比于电子运动的角动量，即（：磁矩，：磁旋比）（负号是由于电子带负电）同时磁矩亦有在磁场方向的分量，其正比于，即虽然原子中的电子运动无

3、固定轨道，但用波函数描述其状态仍有角动量和，由量子力学的基本原理还可以证明有角动量就一定有磁矩，而且及的关系与用上述经典理论得到的是完全相同的。因此说，不但决定，而且决定。即β为玻尔磁子，此为磁矩的单位。上述说明，角量子数l的物理意义是表示原子轨道或电子云的形状。不同的l值，其原子轨道形状不相同。(3)——磁量子数①决定的大小（称为磁量子数的原因）②，图可知，决定轨道及电子云的空间取向③（实验表明：在有外加磁场时，Z方向相当于磁场方向）决定磁矩在磁场方向分量的大小。到此，我们又引出了两个力学量，即角动量和磁矩。说明角动量方向量子化角动量亦有方向量子化的问题

4、磁矩线状光谱在外加磁场的作用下能发生分裂的实验表明，电子绕核运动的角动量M，不仅其大小是量子化的，而且角动量M在空间给定方向上的分量也是量子化的。结论：轨道角动量和轨道磁矩都是方向量子化的。综上所述，电子的运动轨道可由3个量子数n，l，m决定；n决定轨道的能量，l和m分别决定轨道角动量的大小和角动量在磁场上的分量，也决定相应的轨道磁矩及其在磁场方向上的分量。则波函数可用Ψnml来表示，若n确定，En则定，但Ψ还没有定。(4)自旋量子数和自旋磁量子数①电子自旋1925年乌它贝克和歌德兹密特提出的这一假设，电子自旋运动，亦有自旋角动量（），│M│=，s：自旋量

5、子数同时，自旋角动量在磁场方向的分量，Msz=ms，，Msz=±×：自旋磁量子数。与轨道运动相似，自旋运动的磁矩大小g=2.0002②光谱精细结构的解释2p态有轨道磁矩，也有自旋磁矩，二者有相互作用（可将自旋磁矩看作是处于轨道磁矩的磁场中），由于自旋磁矩有两种不同的取向，故有两个能级——两条靠的很近的谱线。而1s（）无轨道磁矩，亦无自旋磁矩与轨道磁矩的相互作用，故只有一个能级。③电子自旋的实验证明将一束1s态氢原子通过不均匀磁场，则发现原来的原子束发生偏离，在照相板上得到两束光线。使用不均匀磁场的目的是为了使小磁体（氢原子）受力不均，合力不为0，因此才导致

6、原子束的分离，氢原子中的电子，相同，故证明这种相同的轨道运动外还有自旋运动。④关于自旋运动的几点说明i.)引入自旋状态后，则描述一个电子的完整状态得用ii.)考虑自旋时，应写成iii.)对自旋状态的理解：是电子运动的一种性质，电子运动快、慢、静止都存在。上述可简单的认为：原子中每个电子波函数Ψnml（即运动状态）可用n，l，m，ms四个量子数来描述。四个量子数决定之后，电子在核外的运动状态就确定了。参考文献1.《无机化学》第三版武汉大学吉林大学等校编高等教育出版社2.《结构化学》第四版周公度段连运等编北京大学出版社