荔峡中学九年级上期中测试数学试题(北师大版)

《荔峡中学九年级上期中测试数学试题(北师大版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、荔峡中学九年级上期中测试数学试题一、基础篇1．Rt⊿ABC中，∠C=90º，∠B=30º，则AC与AB两边的关系是，AB边上的中线与AC的关系是。2．已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则代数式m2-m的值是。3．如图，已知两点A(2,0),B(0,4),且∠1=∠2，则点C的坐标是。4．若反比例函数y=的图象经过点（3，-4），则此函数的表达式是。第3题第5题第7题5．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于。6．在⊿AB

2、C中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=1，BD=2，则S⊿ADE：S⊿ABC=。7．如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30º后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为。8．图1中几何体的主视图是（）9．画下面几何体的三视图从上面看从左面看从正面看主视图左视图俯视图10．在⊿ABC所在的平面内存在一点P，它到A、B、C三点的距离都相等，那么点P一定是（）A、⊿ABC三边中垂线的交点B、⊿ABC三边上高线的交点C、⊿ABC三内角平分线的交点D、⊿ABC一条中位线的中点11

3、．若x1、x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的两个根，则x12+x22的值是（）DBCAEA、B、C、D、712．如图，在⊿ABC中，AB=AC，∠A=36º，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，与⊿EBD相似的三角形是（）A、⊿ABCB、⊿ADEC、⊿DABD、⊿BDCxyyxOxyyxO13．在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y=（k≠0）的图象大致是()-4-ABCD二、用数学——生活中的数学问题14．某风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料，生产一批形状如右图的风筝，点E、

4、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，其中阴影部分用甲种布料，其余部分用乙种布料（裁剪两种布料时，均不计余料）。若生产这批风筝需要甲种布料30匹，那么需要乙种布料（）A、15匹B、20匹C、30匹D、60匹15．已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱。AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3cm。（1）请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m。请你计算DE的长。16．扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、

5、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数。你认为中间一堆牌现有的张数是。三、问题求解17．关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根。¹¹¹18．如图，如果，那么点C叫做线段AB的黄金分割点。设AB=1，试求CB的值。CBA19．已知m、n是关于x的方程x2+mx+n=0

6、(mn≠0)的根，求m,n的值。DCBAEF20．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=9，则该梯形两腰中点的连线EF长是（）A、10B、C、D、1221．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45º。翻折梯形ABCD，-4-使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E。若AD=2，BC=8，求：（1）BE的长。（2）CD：DE的值。四、读句画图，并证明22．已知点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF。求证：DE=BF。23．

7、已知在⊿ABC中，∠BAC=90º，延长BA到点D，使AD=AB，点E、F分别为边BC、AC的中点。（1）求证：DF=BE。（2）过点A作AG∥BC，交DF于点G，求证：AG=DG。五、论证题24．如图，在等腰直角⊿ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为BC上的一点，且PB=PD，DE⊥AC，垂足为E。（1）试论证PE与BO的位置关系和大小关系。（2）设AC=2a,AP=x,四边形PBDE的面积为y,试写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。25．如图，梯形ABCD，AB∥CD

8、，AD=DC=CB，AE、BC的延长线相交于点G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F。（1）请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）。（2）选择（1）中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由。-4-六、观察——度量——证明26．用两个全等的等边三角形⊿ABC、⊿ACD拼成菱形ABCD。把一个含60º角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60º角的顶点与点A重合，两边分