电子双缝干涉实验的多世界解释

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1、电子双缝干涉实验的多世界解释王志城0510656马超0510242吴仲夏0510447电子双缝干涉实验是人们在解释量子力学是经常引用的实验。它被认为是最富于量子力学味道的实验，是理解量子力学本质的关键。费曼曾经这样写道：“杨氏双缝电子干涉实验是量子力学的心脏”。除了主流的哥本哈根解释（态叠加原理）外，还有许多不同的解释。而关于这些解释孰是孰非至今仍无定论。这里介绍的是由艾弗雷特提出的多世界解释。首先，要描述一个粒子在时刻t的状态，需要位置(q1,q2,q3)和动量p(p1,p2,p3)6个变量,这6个变量可以用6维相空间中的一个点来概括。即用6

2、维相空间中的一个点，我们可以描述1个普通物理粒子的行为。对应的可以通过描述高维相空间中一个点的运动来完全描述一个粒子在某一物理过程中的状态变化。对于一个由两个粒子组成的系统的状态，同样可以用12维空间中的一个点来代替它。对于一些宏观物体，比如一个粒子探测器。假设它包含n个的粒子。仍然可以用一个6n维相空间中的质点来描述它。这样一来，一个宏观物体在任意一段时期内的活动都可以等价为6n空间中一个点的运动。现在来看双缝干涉实验。当我们不去观测电子究竟通过了哪条缝，它就应该同时通过两条缝而产生干涉。此时它的波函数是一个线性叠加，且严格按照薛定谔方程演化

3、。可以表示为：a

4、通过左缝>+b

5、通过右缝>。系统始终处于叠加态。这称为过程一。当我们去观测电子的实际行为时，按照态叠加原理，电子分布几率中的干涉项由于观测的影响消失了。于是电子表现为一个粒子，选择某一条狭缝穿过。电子的波函数“坍缩”了，最终我们只剩下a

6、通过左缝>或者b

7、通过右缝>中的一个态。叠加态消失，干涉效应也消失了。这称为过程二。然而按照多世界原理，根本就没有所谓的“坍缩”。过程二从未发生过。艾弗雷特假定：“任何孤立系统都必须严格地按照薛定谔方程演化！”如果系统处在叠加态，它必定永远按照叠加态演化！所谓孤立系统指的是与外界完全隔绝的系统

8、，既没有能量也没有物质交流，这是个理想状态，在现实中很难做到，所以几乎是不可能的。只有一样东西例外——我们的宇宙本身！因为宇宙本身包含了一切，所以也就无所谓“外界”，把宇宙定义为一个孤立系统似乎是没有什么大问题的。宇宙包含了n个粒子，n非常非常大，但不是无穷，我们仍然可以把整个宇宙的状态用一个态矢量来表示，描述宇宙波函数的演化。我们假想一种没有维度的“质点人”，它本身是一个小点，而且只能在一个维度上做直线运动。这样一来，它所生活的整个“世界”，便是一条特定的直线，对于这个质点人来说，它只能“感觉”到这条直线上的东西，而对别的一无所知。现在我们看

9、最简单的二维平面。假设有一个矢量(1,2)，它在x轴上投影为1，y轴上投影为2。而对于生活在x轴上的“质点人”A来说，他对我们的矢量的所有“感觉”就是其在x轴上的那段长度为1的投影，同样生活在y轴上的“质点人”B则感觉到其在y轴上的长度为2的投影。因为A和B生活在不同的两个“世界”里，所以他们的感觉是不一样的！但事实上，“真实的”矢量只有一个，它是A和B所感觉到的“叠加”！在上面的例子中，我们举了A和B分别生活在x轴和y轴上的例子。因为x轴和y轴互相垂直，所以A世界在B世界上根本没有投影，也就是说，B完全无法感觉到A所生活的那个世界究竟是怎样的

10、。但是，如果我们在二维平面上随便取两条直线作为“两个世界”，则它们很有可能并不互相垂直。态矢量在这两个世界上的投影在很大程度上仍然是彼此“相干”的，B仍然能够在很大程度上感受到A世界的观测结果，反之亦然。但是，假如不是2维，而是在很多维的空间中，我们随便画两条直线，其互相垂直的程度就很可能要比2维中的来得大。因为它比2维有着多得多的维数，直线可以寻求在多个方向上的发展而互不干扰。如果有一个非常高维的空间，比如说10^10维空间，那么我们随便画两条直线或者平面，它们就几乎必定是基本垂直了。我们的宇宙也是如此。“真实的，完全的”宇宙态矢量存在于一个

11、非常高维空间中，但这个高维的空间却由许许多多低维的“世界”所构成(正如我们的三维空间可以看成由许多二维平面构成一样)，每个“世界”都只能感受到那个“真实”的矢量在其中的投影。因此在每个“世界”看来，宇宙都是不同的。但实际上，宇宙波函数是按照薛定谔方程演化的叠加态。在双缝实验中，假如我们不考虑测量仪器或者我们自己的态矢量，不考虑任何环境的影响，单单考虑电子本身的态矢量的话，那么所涉及的变量是相对较少的，也就是说，单纯描述电子行为的“世界”是一个较低维的空间。在双缝实验中，存在着两个“子世界”：左世界和右世界。态矢量分别在这两个世界上投影为

12、通过左

13、缝>和

14、通过右缝>两个量子态。但因为这个态矢量维数较低，所以其投影的两个“子世界”互相并不是完全垂直的，每个子世界都还能清晰地“感觉”到另外一个子世界