《机械原理》课件第4章平面机构的力分析(

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1、v1221§4-3运动副中摩擦力的确定低副－产生滑动摩擦力高副－滑动兼滚动摩擦力一、移动副的摩擦1.移动副中摩擦力的确定由库仑定律得：F21＝fN21运动副中摩擦的类型：Q－铅垂载荷，Q摩擦系数摩擦副材料静摩擦动摩擦无润滑剂有润滑剂无润滑剂有润滑剂钢－钢钢－铸铁钢－青铜铸铁－铸铁铸铁－青铜青铜－青铜皮革－铸铁或钢橡皮－铸铁PP－水平力，N21N21－法向反力F21F21－摩擦力F21＝fN21当f确定之后，F21大小取决于法向反力N21而Q一定时，N21的大小又取决于运动副元素的几何形状。槽面接触：结论：不论何种运动副

2、元素，有计算通式：θθQ12N”21N’21Q12F21=fN’21+fN”21△N21平面接触：N’21=N”21=Q/(2sinθ)矢量和：N21=Σ△N21理论分析和实验结果有：k=1~π/2F21=fN’21F21=fN21QN21N21=－QF21=fN21=fQF21柱面接触：=-QN’21+N”21=-QN”21N’21Qθ代数和：N’21=Σ

3、△N21

4、12N21=(f/sinθ)•Q=fvQ=fkQ=fvQ=fvQfv－称为当量摩擦系数=kQ>

5、N21

6、QPv1221非平面接触时，摩擦力增大了，为什么

7、？应用：当需要增大滑动摩擦力时，可将接触面设计成槽面或柱面。如圆形皮带（缝纫机）、三角形皮带、螺栓联接中采用的三角形螺纹。原因：由于N21分布不同而导致对于三角带：θ＝18°θθ2.移动副中总反力的确定总反力为法向反力与摩擦力的合成：R21=N21+F21R21N21F21tgφ=F21/N21φ－摩擦角，φ方向:∠R21V12＝(90°+φ)fv＝3.24f=fN21/N21=f阻碍相对运动a)求使滑块沿斜面等速上行所需水平力Pb)求使滑块沿斜面等速下滑所需水平力P’作图作图若α>φ，则P’为阻力;根据平衡条件：P+

8、R+Q=0大小：？？√方向：√√√12QαRNF21nnvPRPQ得：P=Qtg(α+φ)12QαNF21nnvP’R’QP’R’αφα-φαφα+φ根据平衡条件：P’+R’+Q=0若α<φ，则P’方向相反，为驱动力得：P’=Qtg(α-φ)大小：？？√方向：√√√二、螺旋副中的摩擦螺纹的牙型有：矩形螺纹三角形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹15º30º3º30º螺纹的用途：传递动力或连接从摩擦的性质可分为：矩形螺纹和三角形螺纹螺纹的旋向：右旋左旋1、矩形螺纹螺旋中的摩擦式中l－导程，z－螺纹头数，p－螺距螺旋副的摩擦转化为=>

9、斜面摩擦拧紧时直接引用斜面摩擦的结论有：假定载荷集中在中径d2圆柱面内，展开d1d3d2Qπd2lQP斜面其升角为：tgαα螺纹的拧松－螺母在P和Q的联合作用下，顺着Q等速向下运动。v螺纹的拧紧－螺母在P和Q的联合作用下，逆着Q等速向上运动。v=l/πd2=zp/πd2P－螺纹拧紧时必须施加在中径处的圆周力，所产生的拧紧所需力矩M为：拧松时直接引用斜面摩擦的结论有：P’－螺纹拧松时必须施加在中径处的圆周力，所产生的拧松所需力矩M’为：若α>φ，则M’为正值，其方向与螺母运动方向相反，是阻力；若α<φ，则M’为负值，方向

10、相反，其方向与预先假定的方向相反，而与螺母运动方向相同，成为放松螺母所需外加的驱动力矩。PMfd22、三角形螺纹螺旋中的摩擦矩形螺纹――忽略升角影响时，△N近似垂直向上,比较可得：∑△N△cosβ＝Q＝∑△N引入当量摩擦系数:fv=f/cosβββ△N△N△N△NQQ三角形螺纹拧紧：拧松：――∑△N△cosβ＝Q，βββ－牙形半角∑△N＝Q当量摩擦角:φv＝arctgfv可直接引用矩形螺纹的结论：∑△N△＝∑△N/cosβ三、转动副中的摩擦1.轴径摩擦直接引用前面的结论有：F21产生的摩擦力矩为：轴轴径轴承N21F21

11、R21ω12MdQ方向：与ω12相反Mf根据平衡条件有：R21＝-Q,Md=－Mf=Qρ21r=kfQ=fvQMf=F21r=fvrQ=R21ρN21F21R21ω12MdQMf当Q的方向改变时，21r21rMdMfω21R21的方向也跟着改变，以ρ作圆称为摩擦圆，ρ－摩擦圆半径。且R21恒切于摩擦圆。分析：由ρ=fvr知，r↑→ρ↑→Mf↑对减小摩擦不利。QN21F21R21ρρ但距离ρ不变直接引用前面的结论有：F21产生的摩擦力矩为：方向：与ω12相反。根据平衡条件有：R21＝-Q,Md=－Mf=Qρ=kfQ=fv

12、QMf=F21r=fvrQ=fN21r运动副总反力判定准则1、由力平衡条件，初步确定总反力方向（受拉或受压）2、对于转动副有：R21恒切于摩擦圆3、对于转动副有：Mf的方向与ω12相反ω14MrPω21例1：图示机构中，已知驱动力P和阻力Mr和摩擦圆半径ρ，画出各运动副总反力的作用线。ω23R12R32R4390°+φR23R21