数学七年级下册知识点归纳

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1、七年级下册知识点第五章相交线与平行线1.邻补角的定义：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，这样的角叫做邻补角。2.对顶角：（1）定义：只有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的反向延长线。（2）性质:①邻补角互补②对顶角相等3.垂线:(1)定义:当两条直线相交形成四个角时,有一个角是直角时,就说这两条垂线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,两条直线的交点叫做垂足。(2)性质:过一点,有且只有一条直线和已知直线垂直。(3)垂直是相交的特殊情况。(4)一条直线的垂线有无数条。

2、4.垂线段的性质:直线外一点和直线上各点所连线段中,垂线段最短,简称为:垂线段最短。5.点到直线的距离:指的是直线外一点,到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。6.区分:垂线→直线→图形垂线段→线段→图形点到直线的距离→长度→数量7.三线八角：（1）同位角：两个角在被截的两条直线的同方向（同在上方或下方）在截线的同侧。（2）内错角：两个角在被截的两条直线之间，在截线的两侧。（3）同旁内角：两个角在被截的两条直线之间，在截线同侧。8.平行线的定义：在同一平面不相交的两条直线叫做平行线。用符号

3、“∥”表示，读作平行于。9.在同一平面内，两条直线的位置关系有两种相交或平行。10.平行线的公理：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。（2）平行线的传递性：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。即：如果a∥b.a∥c.那么b∥c.911.平行线的判定：（1）同位角相等，两直线平行。（2)内错角相等，两直线平行。（3）同旁内角互补，两直线平行。（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行。（5）垂直于同一条直线的两条直线互相平行。12.平行线的性质：（1）两直线平行，同

4、位角相等。（2）两直线平行，内错角相等。（3）两直线平行，同旁内角互补。13.命题、定理、证明：（1）定义：判断一件事情的语句叫做命题。（2）构成：有两部分组成①题设：题设是已知事项。②结论：结论是事项推出的事项。（3）形成：如果……那么……（4）分类：①真命题：正确的命题。②假命题：错误的命题。（5）定理：经过推理，用推理的方法，得到正确的命题（真命题）叫做定理。注：定理一定是真命题，真命题不一定是定理。14.平移：（1）概念:在平面内，把一个图形整体，沿某一方向移动，会得到一个新的图形，这种

5、图形的平行移动叫做平移变换，简称平移。（2）条件：决定平移的因素有两个：平移的方向和平移的距离。（3）对应因素：①对应点②对应线段③对应角（4）性质：①平移前后的图形形状和大小完全相同。②连接各组的对应点的线段平行且相等。③平移得到的对应线段平行且相等，对应角相等。（5）画法：①找关键点②做关键点的对应点③连接第六章实数1.算术平方根：（1）定义：如果一个函数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根。即：若x²=a,则x=→x,a正数读作“根号a”a叫做被开方数。（2）规定：0的算术平方根是

6、0。（3）性质：①正数的算术平方根是。②0的算术平方根是0。9③负数没有算术平方根。（1）有意义的条件：a≥0的含义双重非负性2.完全平方数：1²=12²=43²=94²=165²=256²=367²=498²=649²=8110²=10011²=12112²=14413²=16914²=19615²=22516²=25617²=28918²=32419²=36120²=4003.估算----夹值法（逼近法）4.平方根：（1）定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。即：

7、若x²=a，则x叫做a的平方根。（2）开平方：求一个数的平方根的运算。注：开方和开平方互为逆运算→（3）性质：①正数的平方根有两个，一正一负互为相反数。②0的平方根是0。③负数没有平方根。④正数的平方根就是它的算术平方根。5.立方根:(1)定义:如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。若:x²=a,则x叫做a的立方根。（2）开立方：求一个数的立方根的运算。注：开平方与开立方互为逆运算（3）性质：①正数的立方根是正数。②负数的立方根是负数。③0的立方根是0。注：任意一个数都有立

8、方根。6.完全立方数：1³=12³=83³=274³=645³=1256³=2167³=3438³=5129³=72910³=10007.实数：（1）有理数:有限小数和无限循环小数统称为有理数。无理数：无限不循环小数。实数：有理数和无理数。（2）分类：9①按定义分：②按性质分：（3）8.实数（2）：（1）实数a的相反数是-a.（2）（3）实数a的倒数是（4）实数运算：先乘方，后乘除，再加减。第七章平面直角坐标系1.有序数对：在日常生活中，可以用有序数对来描述物体的位置，可以用“几排几列”来表示，