2013年高考新课标1卷理科数学试题及答案(精编WORD版)

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1、2013年普通高等学校招生全国统一考试新课标（1）理科数学（完整解析版）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1、已知集合A=｛x

2、x2－2x＞0｝，B=｛x

3、－5＜x＜5｝，则()A、A∩B=B、A∪B=RC、B⊆AD、A⊆B【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法、集合运算及集合间关系，是容易题.【解析】A=(-,0)∪(2,+),∴A∪B=R,故选B.2、若复数z满足(3－4i)z

4、＝

5、4＋3i

6、，则z的虚部为()44A、－4（B）－（C）4（D）55【命题意图】本题主要考查复数的概念、运算及复数模的计算，是容易题.22

7、43

8、i43(34)i344【解析】由题知z===i，故z的虚部为，故选D.34i(34)(34)ii5553、为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A、简单随机抽样B、按性别分层抽样C、按学段分层抽样D、系统抽样【命题意图】本题主要考查分层抽样方法，是容易题

9、.【解析】因该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，故最合理的抽样方法是按学段分层抽样，故选C.x2y254、已知双曲线C:2－2＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为()ab2111A、y=±x（B）y=±x（C）y=±x（D）y=±x432【命题意图】本题主要考查双曲线的几何性质，是简单题.2222c55cabb1b1【解析】由题知，，即==，∴=，∴=，∴C的渐近线方程为222a24aaa4a21yx，故选C.开始25、执行右面的程序框图，如果输入的t∈[－1，3]，则输出的s属于()输入tA、[－3,4]B、[－5,2]是否C、[－4,

10、3]t<1D、[－2,5]【命题意图】本题主要考查程序框图及分段函数值域求法，是简单题.s=3ts=4t－t2【解析】有题意知当t[1,1)时，st3[3,3)2当t[1,3]时，s4tt[3,4]，输出s∴输出s属于[-3,4]，故选A.结束6、如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为()500π866π1372π2048πA、cm3B、cm3C、cm3D、cm33333-1-【命题意图】本题主要考查球的截面圆性质、球的体积公式，是容易题.【

11、解析】设球的半径为R，则由题知球被正方体上面截得圆的半径为4，球心到截面圆的距离为R-2，则322245500π3RR(2)4，解得R=5，∴球的体积为=cm，故选A.337、设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝()A、3B、4C、5D、6【命题意图】本题主要考查等差数列的前n项和公式及通项公式，考查方程思想，是容易题.ma()a1m【解析】有题意知S==0，∴a=－a=－（S-S）=－2，m1mmm12a=S-S=3，∴公差d=a-a=1，∴3=a=－2m，∴m=5，故选C.m1m1mm1mm18、某几何函数的三

12、视图如图所示，则该几何的体积为()A、16+8πB、8+8πC、16+16πD、8+16π22424主视图侧视图442俯视图【命题意图】本题主要考查简单组合体的三视图及简单组合体体积公式，是中档题.【解析】由三视图知，该几何体为放到的半个圆柱底面半径为2高为4，上边放一个长为4宽为2高为122长方体，故其体积为24422=168，故选A.29、设m为正整数，(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m＝()A、5B、6C、7D、8【命题意图】本题主要考查二项式系数最大值及组合数公式，考查方程思想，

13、是容易题.mm1mm113(2)!m7(2m1)!【解析】由题知a=C，b=C，∴13C=7C，即=，2m21m2m21mmm!!(mm1)!!解得m=6，故选B.x2y210、已知椭圆2＋2＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点。若AB的中点坐标ab为(1，－1)，则E的方程为()x2y2x2y2x2y2x2y2A、＋＝1B、＋＝1C、＋＝1D、＋＝1453636272718189【命题意图】本题主要考查