《晶体的对称性》PPT课件

《《晶体的对称性》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、晶体的对称性点群与空间群主要内容晶体的宏观对称要素晶体的微观对称要求点群及其国际符号空间群及其国际符号对称物体的组成部分之间或不同物体之间特征的对应、等价或相等的关系。由于平衡或和谐的排列所显示的美。形态和（在中分平面、中心或一个轴两侧的）组元的排列构型的精确对应。指图形或物体对某个点、直线或平面而言，在大小、形状和排列上具有一一对应关系。（辞海）对称就是通过某些操作后的重合。晶体外形的对称晶体内部原子排列的对称性金刚石晶体结构NaCl晶体结构对称操作——对称性的体现晶体的宏观对称操作就是至少保持一个点不动的操作一、

2、点对称1.全同操作（1）2.对称中心（又称反演中心）二、面对称1.对称面（镜面）m三、轴对称360/n能使物体重复的最小旋转角称为“基转角”（一）旋转轴1、2、3、4、6（二）旋转倒反轴（反轴）（三）旋转反映轴（映轴）旋转倒反轴旋转反映轴点群八个基本对称操作那么，在晶体中，究竟有哪些对称元素和对称操作可以同时存在？它们的组合方式有多少种？在数学上，把对称元素（或对称操作）的集合叫做“对称群”。因为上述对称元素中，不包括平移对称性，进行对称操作时总是有一点保持不动，所以只包括上述对称元素的集合叫做“点群”。一个晶体上可

3、以同时存在多个对称要素，这些对称要素共存时一定要符合对称要素组合定理，不能任意共存。人们经过长期研究的结果，发现这八种对称元素共有32种组合方式，即32种点群。这32种点群对应于晶体的32种宏观对称类型，就是说自然界千千万万种晶体，可以归纳为32种宏观对称类型。点式操作组合定理定理1：如果有一个二次轴2垂直N次轴n，则必有N个2垂直n。定理2：如果有一个对称面m包含n，则必有N个m包含n定理3：如果有一个偶次轴垂直对称面m，则必在对称轴与对称面的交点上产生一个对称中心。晶体学点群的对称元素方向及国际符号晶系第一位第二

4、位第三位点群(32个）可能对称元素方向可能对称元素方向可能对称元素方向三斜1,`1任意无无1，`1单斜2,m,2/mY无无2,m,2/m正交2，mX2，mY2，mZ222,mm2,mmm四方4,`4，4/mZ无，2，mX无，2，m底对角线4,`4，4/m，422，4mm,`42m,4/mmm三方3,`3Z无，2，mX无3,`3,32,3m,`3m六方6,`6,6/mZ无，2，mX无，2，m底对角线6,`6,6/m,622,6mm,`62m,6/mmm立方2,m,4,`4X3,`3体对角线无，2，m面对角线23,m3,

5、432,`43m,m`3m菱面体晶胞转换为六角原始格子这样的六角原始格子包含3个阵点根据对称性划分晶系晶体的微观对称操作＝宏观+平移一、滑移面＝镜面+平移1.a，b,c轴滑移面＝平行或包含a轴的镜面+沿a(b或c)方向移动1/2单位轴长。C滑移面滑移面2.滑移面n称为对角滑移面3.滑移面d称为金刚石滑移面滑移面4.双滑移面e－只出现在带心的晶胞中，2005年新定义的滑移面。螺旋轴先绕轴进行逆时针方向360/n度的旋转，接着作平行于该轴的平移，平移量为(p/n)t，这里t是平行于转轴方向的最短的晶格平移矢量，符号为np

6、，n称为螺旋轴的次数，(n可以取值2,3,4,6)，而p只取小于n的整数。所以可以有以下11种螺旋轴：21，31，32，41，42，43，61，62，63，64，6541对称要素的符号表示从晶系到空间群7个晶系旋转，反射，反演平移螺旋轴，滑移面32个点群14种Bravais格子230个空间群（按照晶胞的特征对称元素分类）空间群国际符号LS1S2S3运用以下规则，可以从对称元素获得H-M空间群符号。第一字母(L)是点阵描述符号，指明点阵带心类型：P，I，F，C，A，B，R。其于三个符号(S1S2S3)表示在特定方向（对

7、每种晶系分别规定）上的对称元素。如果没有二义性可能，常用符号的省略形式(如Pm，而不用写成P1m1)。*由于不同的晶轴选择和标记，同一个空间群可能有几种不同的符号。如P21/c,如滑移面选为在a方向，符号为P21/a;如滑移面选为对角滑移，符号为P21/n。对称方向三斜单斜正交四方六角三角三角立方晶体结构的对称性-董成从空间群符号辨认晶系立方–第2个对称符号：3或`3(如：Ia3,Pm3m,Fd3m)四方–第1个对称符号：4,`4,41,42或43(如：P41212,I4/m,P4/mcc)六方–第1个对称符号：6,

8、`6,61,62,63,64或65(如：P6mm,P63/mcm)三方–第1个对称符号：3,`3，31或32(如：P31m,R3,R3c,P312)正交–点阵符号后的全部三个符号是镜面，滑移面，2次旋转轴或2次螺旋轴(即Pnma,Cmc21,Pnc2）单斜–点阵符号后有唯一的镜面、滑移面、2次旋转或者螺旋轴，或者轴/平面符号(即Cc、P2、P2