《晶体常识》PPT课件

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1、晶胞大小和形状表示方法为：v晶胞的棱边长度ａ、ｂ、ｃ（称为点阵常数、晶格常数(latticeconstants/parameters))；v棱边的夹角为α、β、γ（称为晶轴间夹角）。选取晶胞的原则：v1、应反映出点阵的高度对称性v2、棱和角相等的数目最多v3、棱边夹角为直角时，直角数目最多v4、晶胞体积最小v根据６个参数间相关系可将全部空间点阵归为七大类，十四种（称为布拉菲点阵）。晶系和点阵类型如表中所示（十四种空间格子）晶体结构和空间点阵的区别：v空间点阵（spacelattice）：质点排列的几何学抽象只

2、有１４种类型v晶体结构（crystalstructure）：实际质点的排列是无限的1简单三斜点阵a≠b≠cα≠β≠γva≠b≠cα=γ=90°≠βva≠b≠cα=γ=90°≠βva≠b≠c，α=β=γ=90°va≠b≠c，α=β=γ=90°va≠b≠c，α=β=γ=90°va≠b≠c，α=β=γ=90°a=b≠c，α=β=90°，γ=120°a=b=c，α=β=γ≠90°a=b≠c，α=β=γ=90°a=b≠c，α=β=γ=90°a=b=c，α=β=γ=90°13体心立方点阵a=b=c，α=β=γ=90°a=

3、b=c，α=β=γ=90°晶面（crystalplane）——晶体结构一系列原子所构成的平面。晶向（crystaldirections）——通过晶体中任意两个原子中心连成直线来表示晶体结构的空间的各个方向。晶向指数(indicesofdirections)和晶面指数(indicesofcrystal－plane)是分别表示晶向和晶面的符号，国际上用Ｍiller指数（Ｍillerindices）来统一标定。1.立方晶系中晶向指数确定立方晶系(cubiccrystalsystems)晶向指数［ｕｖｗ]的步骤如下：

4、(1)设坐标(2)求坐标(3)化整数(4)列括号［ｕｖｗ］若晶向上一坐标值为负值则在指数上加一负号。2.立方晶系中晶面指数确定立方晶系(cubiccrystalsystems)晶面指数（ｈｋｌ）的步骤如下:a)设坐标：原点设在待求晶面以外。b)求截距：求晶面在三个轴上的截距。c)取倒数d)化整数：h、k、le)加括号：（hkl），如果所求晶面在晶轴上截距为负数则在指数上加一负号。确定步骤和立方晶系一样，但一般在标定六方结构的晶向指数时选择四个坐标轴：a1、a2、a3、c其中a1、a2、a3处于同一底面上，且它

5、们之间夹角为120°、C轴垂直于底面。则有：晶面指数（hkil）其中i=-（h+k）晶向指数[uvtw]其中t=-（u+v）晶带(zone)——所有平行或相交于同一直线的晶面成一个晶带。晶带定理(zonelaw)：同一晶带上晶带轴[uvw]和晶带面（hkl）之间存在以下关系：hu+kv+lw=0通过晶带定理可以求晶向指数或晶面指数。a)两不平行的晶面（h1k1l1）和（h2k2l2）的晶带轴[uvw]为2.4式（P22）。b)二晶向所决定（u1v1w1）和（u2v2w2）的晶面为2.5式（P22）。5.晶面间

6、距晶面间距——晶面指数为（hkl）的晶面相邻两个晶面之间距离，用dhkl表示。低指数的晶面面间距较大，高指数的则较小。面间距越大，该面上原子排列愈密集，否则越疏。晶面间距可根据一些几何关系（如图2.16）求得公式2.7（P23）式中ｈ、ｋ、ｌ为晶面指数（ｈｋｌ），ａ、ｂ、ｃ为点阵常数，α、β、γ为晶面法线方向与晶轴夹角。在2.7式中只要求出cos2α＋cos2β＋cos2γ之值，即可求dhkl。v正交晶系晶面间距的计算公式为2.8式（P24）v立方晶系中a=b=c，其晶面间距的计算公式为2.9式（P24）v六

7、方晶系晶面间距的计算公式为2.10式（P24）上述晶面间距的计算公式只适应简单晶胞。复杂晶胞由于中心型原子的存在而使晶面层数增加，应根据具体情况对上述计算公式进行修正。2.1.3晶体的对称性（本部分了解）1、对称元（要）素(symmetyelements)。晶体的对称性（symmety）—晶体中存在着或可分割成若干相同部分，这些部分借助于假想的点、线、面而重复排列。假想的点、线、面称为对称元（要）素(symmetyelements)。1).宏观对称元素回转对称轴对称面对称中心回转—反演轴2).微观对称元素滑动

8、面螺旋轴2.32种点群(spacegroup、pointgroup)参考表2.4（P26）2.1.4极射投影（本部分了解）极射投影(stereographicprojection)