理论力学(郝桐生)第一单元

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1、TheoryofMechanics理论力学斤第1章静力学公理及物体受力分析2静力学引言静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。在静力学中的物体指的是刚体。力：是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化和物体的形状发生变化。外效应：运动状态发生变化内效应：物体形态发生变化力对物体作用效应力的三要素：大小、方向、作用点3力的大小：反映物体间机械作用的强度力的方向：是指力作用的方位和指向力的作用点：是指力作用的位置FAB力是矢量国际单位制(SI)基本单位：长度——米（m）质量——公斤（kg）时间——秒（

2、t）力——牛顿（N）、千牛顿（kN）1kN=1000N力是导出单位1N=1kg*1m/s^2力的单位：力系：作用于物体的一群力称为力系。4平衡力系：如果一个力系作用于物体而不改变物体的原有运动状态，则称该力系为平衡力系。等效力系：如果两个力系对物体的作用效应完全相同，则称这两个力系互为等效力系。平面力系：如作用于物体上的力系各力的作用线均在同一平面时，则称这个力系为平面力系。空间力系：各力作用线不在同一平面内，而是在空间分布的力系称为空间力系。物体相对于地球处于静止或匀速直线运动的状态称为平衡。平衡：合力和分力：当一个力

3、与一个力系的作用效应完全相同，则把这个力称为该力系的合力。而该力系中的每个力称为合力的分力。5静力学研究的问题：物体的受力分析力系的等效替换（或简化）建立各种力系的平衡条件6第1节静力学公理第2节约束和约束力第3节物体的受力分析和受力图第1章静力学公理和物体的受力分析7公理2二力平衡公理作用于同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分和必要条件是：这两个力的大小相等、方向相反，且作用在同一直线上。（等值、反向、共线）二力构件：只受两个力作用而平衡的构件称为二力构件。（二力杆）公理3加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意

4、的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。第1节静力学公理8推论1：力的可传性作用于刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任一点，而不改变原力对刚体的作用效应。力是滑动矢量证明：作用于刚体上的力的三要素：力的大小、方向和作用线9公理3力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线来确定。或者说，合力矢等于这两个力矢的几何和，即FR=F1+F2F1F2FRAF1F2FROF1F2FRO三角形法则10推论2：三力平衡汇交定理作用于

5、刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。使用的地方：在一个平衡的物体上受三个力，已知二个力的方向，第三个力的的方向可由推论2来确定。[证]∵为平衡力系，∴也为平衡力系。又∵二力平衡必等值、反向、共线，∴三力必汇交，且共面。11公理4：作用和反作用定理两物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反、沿同一直线，同时分别作用在这两个物体上，这两个力互为作用力和反作用力。公理5：刚化公理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态不变。12

6、刚化原理（1）刚化原理（2）参见动画：刚化原理(拉)参见动画：刚化原理(压)13一．自由体和非自由体自由体：凡是可以在空间作任意运动的物体称为自由体。非自由体：如果物体的运动受到一定的限制，使其在某些方向的位移成为不可能，则这种物体称为非自由体。第2节约束和约束力二．约束和约束力约束：限制非自由体运动的周围物体称为约束。约束力：约束对物体的作用力称为约束力。特点：1）大小一般是未知的，是被动力。2）它的方向始终与被阻碍的运动方向相反。3）它的作用点在相互接触处。14三．几种常见约束具有光滑接触表面的约束由柔软的绳索链条或

7、胶带等构成的约束光滑铰链约束15光滑支承面约束参见动画：光滑支承面约束实例16光滑接触面约束17光滑接触面约束181．具有光滑接触表面的约束（刚性约束）法向反力FNFN大小：未知方向：沿着接触面的公法线指向物体作用点：接触点FNP19胶带约束物体的受力分析202．柔体约束（柔索约束）柔体——只能受拉不能受压和弯曲的物体。拉力（张力）F或FT大小：未知方向：沿着柔体,背离物体作用点：接触点（连接处）FTS1S'1S'2S2213．光滑铰链约束Fx、Fy大小：未知方向：分别与轴线垂直作用线：通过铰链中心方向也不能确定，常以两

8、个正交分量来表示。用销钉连接两个钻有相同大小孔径的构件构成铰链约束。铰链约束限制物体沿径向的位移，故其约束力在垂直于销钉轴线的平面内并通过销钉中心。由于该约束接触点位置不能予先确定，约束力22（1）向心轴承（径向轴承）Fx、Fy大小：未知方向：分别与轴线垂直作用线：通过铰链中心23（2）固定铰链支座Fx、Fy大小：未