电子对抗-课程设计

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1、电子对抗课程论文姓名：学号：学院：《电子对抗》课程论文摘要对于一般的运动点目标的雷达回波一般为chirp信号，而分数阶Fourier变换非常适合于处理chirp类信号的检测，因此，可以将分数阶Fourier变换应用于MTD雷达中。本文首先对分数阶Fourier变换的概念及离散分数阶Fourier变换的计算方法进行简要介绍，并详细介绍了直接离散化的DFRFT算法。然后对基于分数阶Fourier变换的chirp信号检测进行原理进行了简单的介绍，并给出了一些简单的MATLAB仿真结果及结果的分析。最后，介绍了基于分数阶Fourier变换的chirp信号检测在变速

2、目标的MTD雷达中的应用，以及两个MATLAB仿真示例。关键词：分数阶Fourier变换；chirp信号；恒加速目标检测；DFRFT19《电子对抗》课程论文chirp信号，即线性调频信号，在很多领域都有着很重要的应用，如雷达中的脉冲压缩技术，目标检测技术等。本文主要介绍有关基于分数阶Fourier变换的chirp信号检测及其在MTD中的应用的相关内容。对于chirp信号来说，它并不是一个单频信号，也即在频域，它的谱具有一定的宽度，正是由于chirp信号的这个特点，使得我们不容易在频域检测一个chirp信号，或是在频域区分两个chirp信号。但是，由于分数阶

3、Fourier变换的本质是将一个信号在一组正交的chirp基下展开，因此，当选择合适的分数阶Fourier变换的阶数时，可以使该信号在该阶数的分数阶Fourier域中表现为一个冲击函数，从而便于chirp信号的检测与区分。下面首先对分数阶Fourier变换的概念及离散分数阶Fourier变换的计算方法进行简要介绍，并详细介绍了直接离散化的DFRFT算法。然后对基于分数阶Fourier变换的chirp信号检测进行原理进行了简单的介绍，并给出了一些简单的MATLAB仿真结果及结果的分析。最后，介绍了基于分数阶Fourier变换的chirp信号检测在变速目标的M

4、TD雷达中的应用，从而弥补的普通MTD雷达不能检测变速目标的限制。一、分数Fourier变换的基础知识1.分数阶Fourier变换的定义分数阶Fourier变换的定义如下所示：（1.1.1）其中，称为分数阶Fourier变换的核函数，为其中，当，即时，分数阶Fourier变换退化为传统的Fourier变换，可见，分数阶Fourier变换是一种广义的Fourier变换，其在保留了传统Fourier变换的原有性质和特点的基础上，又添加了其特有的新优势。Fourier变换是一种线性算子，若将其看做从时间轴逆时针旋转到频率轴，则分数阶Fourier19《电子对抗》

5、课程论文变换就可以看成旋转任意角度的算子，如图1.1所示tvftu图1.1分数阶Fourier变换的示意图分数阶Fourier变换的一个很重要的性质是阶数的可加性，即（1.1.2）这一点体现在图1.1中，就是旋转角度的相加性。2.离散分数阶Fourier变换的计算方法由于在数字信号处理的应用中必须采用离散形式的分数阶Fourier变换DFRFT，这使得离散分数阶Fourier变换及其快速算法的研究变的尤为重要，目前研究DFRFT的离散化算法主要有四种途径：（1）利用来计算离散FRFT的和矩阵，从而利用FFT来计算DFRFT。其中W是离散Fourier变换核

6、矩阵。（2）采用分解方法。根据FRFT的表达式，将FRFT分解为信号的卷积形式，从而利用FFT来计算FRFT。（3）利用矩阵的特征值特征向量来计算DFRFT。（4）直接对FRFT进行离散化来计算DFRFT。19《电子对抗》课程论文不同的算法有不同的特点。其中第四种算法采用直接将连续FRFT离散化的方法来获得离散FRFT的核矩阵，其特点是，当变换的阶数改变时，不需要重新计算整个过程，只需计算一个对角矩阵，因此，在需要连续计算多个DFRFT时，这种算法能够较大地提高计算效率。而chirp信号的检测过程就是对p(或)的搜索过程，其恰好符合这一特点。下面将对直接离

7、散化的方法做详细的介绍，并在后面的仿真中使用该算法对chirp信号进行检测。3.直接离散化算法该算法采用直接将连续FRFT离散化的方法来获得离散FRFT的核矩阵。其避开了特征值与特征向量的匹配问题，具有易理解、易实现、效果好等优点。并且在改变分数阶幂时不需重新计算整个过程，只需计算一个对角矩阵即可，较大地提高了实时计算的效率，特别是在chirp信号检测中，需要对值进行搜索计算，该算法的优点体现的尤为显著。下面对该算法进行简单说明。首先，通过Hermite函数重写FRFT的变换核为（1.3.1）其中，是方差为1的n阶归一化Hermite函数。方差为的n阶归一

8、化Hermite函数定义为（1.3.2）其中，为n阶的Hermit