对必修模块中统计结构体系的解构

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1、对必修模块中统计结构体系的解构摘　要：要从总体上认识高中统计的结构体系，就要根据统计的课程目标，构建统计的知识网络，进行统计核心概念的解构，认识统计所承载的思想方法，明确概念的核心所在，并根据学生的认知规律和教学要求组织教学，发挥统计的教育价值．关键词：结构体系；核心概念；统计内容　　统计与概率是高中数学课程的主线之一．要从总体上认识高中统计的结构体系，就要根据统计的课程目标，构建统计的知识网络，进行统计核心概念的解构，认识统计所承载的思想方法，明确概念核心所在，并根据学生的认知规律和教学要求组织教学，发挥统计的教育价值． 　　　　　　 　　对课程目标的分析，不仅要明确《普通高中数学课

2、程标准（实验）》（简称《课程标准》）规定的知识内容，还要领会对能力和思想方法的要求．进行核心概念的解构，要从全方位、对角度进行解析，比如概念的发生发展顺序，概念以及概念要素之间的联系，它们构成了概念学习的时间表、线路图和知识清单．统计教学有自身的特点，那就是要关注过程，适度形式化，采取案例教学．本文根据上面的思路，对必修模块中统计的结构体系谈一点认识．一、课程目标在必修模块中，《课程标准》本着“先统计、后概率”的原则设计了统计和概率的初步内容（在选修中设计了统计案例）．学生将在义务教育阶段学习统计与概率的基础上，通过实际问题情境，学习随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本方法，体会用样

3、本估计总体的思想；通过解决实际问题，较为系统地经历数据收集与处理的全过程，体会统计思维与确定性思维的差异．具体来说就是：1．掌握统计的基本知识在必修模块要求掌握的统计基本知识有：随机抽样（简单随机抽样、系统抽样、分层抽样）、样本分布和样本的数字特征、变量之间的相关关系．（在选修部分通过对典型案例的讨论，进一步了解回归的基本思想，以及独立性检验的基本思想和方法．）《课程标准》对统计课程的定位并未停留在“使用方法”上，教学重点不是利用公式进行计算，或按步骤做统计图表，而是要让学生经历数据处理的全过程，体会丰富的统计思想．2．培养学生的数据意识在统计学习中，要经历收集数据，整理数据，分析数据

4、，从数据中提取信息，并利用这些信息说明问题或作出决策的过程．这个过程，能够帮助学生形成数据意识，养成会用“数据说话”5的习惯．具备一定的数据处理能力，养成用“数据说话”的意识，养成运用数据进行推断的思考方式，是高中数学课程要培养学生形成的一个基本能力．也是当今世界公民必须具备一项基本素质．3．体会统计思维与确定性思维的差异在统计中，通过抽样收集数据，求出样本的分布和数字特征，进行推断总体的分布和数字特征．这些问题一般是不确定的，具有随机性，推断的结论也可能犯错误．这一点与确定性思维有一定的差异．在当今社会中，学生只有同时掌握了确定性和概率统计中的不确定性的思维方式才能智慧地应付充满变化

5、和不确定性地世界．二、核心概念解构概念不是孤立存在的，许多概念之间或这些概念要素之间有着广泛的联系，组成一张概念网，形成了概念的体系结构．对概念的结构体系的认识，必须多角度，全方位的对概念进行剖析．从时间上看，不同的阶段学习不同的内容，形成了概念学习的时间表；从空间上看，概念或概念要素之间的广泛联系以及概念的来龙去脉，形成了概念发生发展的线路图；从学生的认知规律看，要认清概念的结构体系，还要列出知识清单，进行细节分析，并在综合应用中螺旋上升地理解．1．时间表概念的学习只能是以时间先后顺序展开．不同的学习时段，学习概念的不同内容；不同的时段，同一概念的教学要求也不一样．统计是学生唯一从小

6、学一直学到大学的数学分支，不同的学习阶段的统计学习内容就构成了统计学习的时间表（表一）．  　　　　几点说明：（1）不同的学习阶段，所学内容以及所达到的深度是不同的，这体现了螺旋上升的原则，比较符合学生的认知规律．我们不能“小学讲初中内容，初中讲高中内容，高中反过去又讲小学初中的内容”．5（2）在高中必修阶段，《课程标准》的安排是“先统计、后概率”．这里有三层含义，一是符合历史发展规律；二是符合学生认知规律（统计操作性强，概率理论性强）；三是强调统计的重要性．2．线路图概念的学习过程只能按时间顺序前后安排，但概念的理解并不是直线式的简单积累，而是一种相辅相成的非线性关系．按照学生认知规

7、律，构建概念发生的线路图，可以帮助学生了解概念的来龙去脉，完善学生的数学认知结构，促进对核心概念的整体理解．统计的知识结构图： 　　　 图2所示知识结构框图体现了两条主线，一条明线和一条暗线．明线是数据处理的过程，暗线是统计思维所体现的思想方法．（1）以数据处理的过程为主线统计学习是以数据处理过程为主线展开的，即收集数据──分析处理数据──作出推断．在收集数据过程中，主要讨论了随机抽样；在分析、整理数据中，主要讨论一组数据样本的分布和数字特征，