安徽省泗县双语中学2012-2013学年高一下学期期末考试数学试题

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1、一、选择题(共10题,每题5分)1.已知中,,,,那么角等于()A.B.C.D.2.在△ABC中,若,则等于()A.1B.C.D.3.如图1所示为一平面图形的直观图,则此平面图形可能是图2中的(  )4.等腰三角形一腰上的高是,这条高与底边的夹角为,则底边长=()A.2B.C.3D.5.在△ABC中,若,则A等于()A.B.C.D.6.在△ABC中,若,则其面积等于()A.12B.C.28D.7.在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为(   )  A.   B.-  C. D.-68.已知:,,,则与的位置关系是(  )A.B.C.,相交但不垂直

2、D.,异面9.下列命题中正确的个数是(  )①若直线a不在α内,则a∥α;②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;③若直线l与平面α平行,则l与α内的任意一条直线都平行;④若l与平面α平行,则l与α内任何一条直线都没有公共点;⑤平行于同一平面的两直线可以相交.A.1B.2C.3D.410.A为△ABC的内角,且A为锐角,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题11.在△ABC中,若_________。12.在△ABC中,若_________。13.如图所示,ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M,N分别是下底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是上底面的棱AD上

3、的一点,AP=,过P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,则PQ=________.14.在△ABC中,若AB=,AC=5,且cosC=,则BC=________.15.一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东,行驶4h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东,这时船与灯塔的距离为km.三、解答题(共6大题,前3题每题12分,后3题每题13分)16.已知a=3,c=2,B=150°,求边b的长及S△.17.△ABC中,,求。619.如图,在正方体中,求证:平面平面.20.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F,G,H分别是AB,AC,A1B1,A1

4、C1的中点,求证:(1)B,C,H,G四点共面;(2)平面EFA1∥平面BCHG.66双语中学2012-2013学年度下学期期末考试高一数学试题答案一、选择题CDCABDDABC二、填空题12004或5三、解答题18.证明:连接、交点为,连接,则为的中位线,.平面,平面,平面.19.证明:四边形是平行四边形(2)∵E、F分别为AB、AC的中点,∴EF∥BC.∵EF⊄平面BCHG,BC⊂平面BCHG,∴EF∥平面BCHG.∵A1G∥EB且A1G=EB,∴四边形A1EBG是平行四边形.6∴A1E∥GB.∵A1E⊄平面BCHG,GB⊂平面BCHG.∴A1E∥平面BCHG.∵A1E∩EF

5、=E,∴平面EFA1∥平面BCHG.6

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