初中数学公理定理整理汇总

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1、1初中数学知识内容概况一、数的有关概念和运算1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.2、零的相反数是零3、数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数.4、两个负数，绝对值大的反而小.5、有理数的运算：（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数.（2）

2、有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数.（3）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘.任何数同零相乘，都得零.不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.几个数相乘，有一个因数为零，积就为零.（4）有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.(注意：0不能作除数.)（5）有理数乘方法则：an正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.（6）有理数混合运算的运算顺序规定如下：①先算乘方，

3、再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左至右的顺序进行；③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.（7）科学计数法：±a×10n(1≤a<10，n是正整数)6、（1）加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=a+（b+c）；乘法交换律：a·b=b·a；乘法结合律：abc=a（bc）；乘法分配律：a（b+c）=ab+ac.（2）幂的运算：am·an=am+n（m、n为正整数）；（m、n为正整数）；（n为正整数）；（m、n为正整数，m>n，a≠0），a0=1（a≠0

4、）；（a≠0，n为正整数）.（3）乘法公式：平方差公式：；完全平方公式：=十字相乘法：（x+a）(x+b)=x2+(a+b)x+ab二、式的有关概念和运算1、合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．2、去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．3、添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“－”号，括到括号

5、里的各项都改变符号．4、整式加减的一般步骤：(1)如果有括号，那么先去括号；(2)如果有同类项，再合并同类项．5、二次根式（1）形如的式子叫做二次根式.（2）最简二次根式：根式中不含分母，分母中不含根式，根式中的数和字母不能再开得尽方（3）几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式（4）运算：；（）（5）双重非负性：三、方程一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)1．求根公式：（△=）△>0方程有两不等实数根△=0方程有两相等实数根△<0方程无实数根2．

6、韦达定理(1)ax2+bx+c=0(a≠0)化系数为1x1+x2=-x1x2=(2)x2+px+q=0x1+x2=-px1x2=q韦达定理即：化系数为1后，两根之和等于一次项系数相反数，两根之积等于常数项。四、不等式的性质1、如果a>b，那么a+c>b+c，a－c>b－c；2、如果a>b，且c>0，那么ac>bc；如果a>b，且c<0，那么ac

7、+cos2A=14.相等关系：若A+B=900则sinA=cosB;tanA=cotB5.倒数关系：tanAtanB=1tanAcotA=16.商的关系：7.特殊角三角函数值304560SinCostan六、(1)弧长和扇形面积的计算：如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，扇形的面积为S，则，.(2)圆锥的相关计算：圆锥展开图成扇形（圆锥母线l为扇形半径R，底面圆周长C为扇形弧长L）圆锥侧面积S=圆锥的全面积S=扇形的中心角七、比例：比例性质：反比性质：更比性质：合比定理：等比定理：＝k(b

8、+d+f+…≠0)则=k八、函数一次函数:y=kx+b(k≠0)；b称为截距k>0图像过第一、三象限；y随x增大而增大k<0图像过第二、四象限；y随x增大而减小b>0图像与Y轴正半轴相交；b=0图像经过原点；b<0图像与Y轴负半轴相交两直线K相同，则两直线平行，反之亦成立。K1K2＝-1，则两直线垂直二次函数：1、y=ax2+bx+c(a≠0)一般式对称轴：直线x=顶点（，）2、y=a(x-x1)(x-x2)交点式对称轴：直线3、y=a(x+h)2+k顶点式对称轴：直线x=-h顶点