2019年秋北师大版九年级上全册教案

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1、北师大版九年级上数学教学设计1.1、你能证明它们吗(一)教学目标：1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。3、结合实例体会反证法的含义。教学重点：了解作为证明基础的几条公理的内容，通过等腰三角形性质证明，掌握证明的基本步骤和书写格式。教学难点：能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理（特别是证明等腰三角形性质时辅助线做法）。教学方法：观察法。课时安排：一课时教学过程：复习：1、什么是等腰三角形？2、你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形栽剪下

2、来。3、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？新课讲解：在《证明（一）》一章中，我们已经证明了有关平行线的一些结论，运用下面的公理和已经证明的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论。回忆上学期学过的公理117北师大版九年级上数学教学设计w本套教材选用如下命题作为公理:w1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;w2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;w3.两边夹角对应相等的两个三角形全等;（SAS）w4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;（ASA）w5.三边对应相等的两个三角形全等;（SSS）w6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.由公

3、理5、3、4、6可容易证明下面的推论：推论　两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）定理：等腰三角形的两个底角相等。这一定理可以简单叙述为：等边对等角。想一想：在上图中，线段AD还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么结论？推论等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。随堂练习：做教科书第4页第1，2题。（引导学生分析证明方法，学生动手证明，写出证明过程。）课堂小结：通过这节课的学习你学到了什么知识？（学生小结：通过本课的学习我们了解了作为基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合

4、法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。探体会了反证法的含义。）117北师大版九年级上数学教学设计五、作业：1、基础作业：P5页习题1.11、2。2、拓展作业：《目标检测》3、预习作业：P5-6页议一议六、板书设计：七、课后记：117北师大版九年级上数学教学设计1.1、你能证明它们吗(二)教学目标：1、进一步了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等，并由特殊结论归纳出一般结论。3、能够用综合法证明等腰三角形的判定定理。4、了解反证法的推理方法

5、。5、会运用“等角对等边”解决实际应用问题及相关证明问题。教学重点：正确叙述结论及正确写出证明过程。熟悉作为证明基础的几条公理的内容，通过学习，掌握证明的基本步骤和书写格式。教学难点：等腰三角形的定理应用及由特殊结论归纳出一般结论。教学方法：探究式教学法自主探究与合作探究课时安排：一课时教学过程：复习回顾：你知道等腰三角形具有怎样的性质吗?、探索——发现——猜想——证明1、引导探索：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和高线具有上述的性质，那么，两底角的平分线、两腰上的中线和高线又具有怎样的性质呢？（提出问题，激发学生探究的欲望。学生猜想）117北师大版九年级上数学教学设计

6、1、探究中发现：在等腰三角形中做出两底角的平分线，你会发现图中有那些相等的线段？你能用文字叙述你的结论吗？（学生动手画图、探索发现相等的线段并思考为什么相等）ACBDE3、证明：（1）例1证明：等腰三角形两底角的平分线相等。（引导学生分清条件和结论、画图、写出已知、求证。）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是△ABC的角平分线。求证：BD＝CE（一生口述证明过程，然后写出证明过程。）证明：（略）此题还有其它的证法吗？（2）你能证明等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？（引导学生分清条件和结论、画图、写出已知、求证并证明。其它证法合作交流完成。）4、议一议课堂小

7、结1：(1)归纳判定等腰三角形判定有几种方法,ABCDEE(2)证明两条线段相等的方法有哪几种。（讨论、交流）随堂练习：已知：在ΔABC中，AB=AC，D在AB上，DE∥AC求证：DB=DE（引导学生分析证明方法，学生动手证明，写出证明过程。）想一想:117北师大版九年级上数学教学设计反证法的概念P8课堂小结2：通过这节课的学习你学到了什么知识？了解了什么证明方法？（学生小结：掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等，并