物体的受力分析与平衡

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1、第二章物体的受力分析与平衡本章概述为了保证机器或结构件的正常工作，设计时必须分析各构件的受力情况，并进行强度校核等设计计算。本章侧重学习物体的受力分析与平衡计算，为后续的机械设计计算做准备。第二章物体的受力分析与平衡第二章物体的受力分析与平衡§2.1力的概念§2.2力矩和力偶§2.3物体的受力分析和受力图§2.4力系的平衡方程及应用2.1力的概念§2.1力的概念定义：力是物体间的相互机械作用。力系：作用在物体上的一组力称为力系。力的效应：①运动效应(外效应)，又可分为移动和转动；②变形效应(内效应)

2、。力的三要素：大小，方向，作用点。力的单位：牛顿(N)。FF1ABCF2F3A力的性质：力是矢量，用带有箭头的直线表示。一、基本概念2.1力的概念事实上刚体是不存在的，是一种科学的抽象，以方便科学研究。刚体是指在力的作用下不变形的物体。平衡力系：物体平衡时的力系称为平衡力系。等效力系：如果两个力系分别对同一个物体的运动效应相同，则这两个力系彼此称为等效力系。力系的合力及分力：若一个力与一个力系等效，则称这个力是该力系的合力，而该力系中的每个力是合力的分力。刚体的概念平衡：平衡是指物体相对于地球保持静

3、止或作匀速直线运动的状态。2.1力的概念二、力的性质性质1（二力平衡条件）作用于同一个刚体上的两个力，使刚体平衡的充分与必要条件是：这两个力大小相等

4、F1

5、=

6、F2

7、方向相反F1=-F2作用线共线。刚体F1F2二力杆两种特例：①只受两个力作用而平衡的刚体称为二力体；②如果刚体是杆件，则称为二力杆。2.1力的概念性质2：（力的可传性）作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的作用效应。比较：①力的可传性指力的滑移，滑移后力的作用效应不变；②力的平移使作用效应发生变化，详见

8、后续章节。2.1力的概念性质3（力的平行四边形法则）作用于物体上同一点的两个力的合力也作用于该点，且合力的大小和方向可用这两个力为邻边所作的平行四边形的对角线来确定。2.1力的概念性质4（作用与反作用定律）两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两力等值、反向、共线，分别作用于两个物体。这两个力是互为作用于反作用的关系（等值、反向、共线、异体、且同时存在）。[例]吊灯2.1力的概念三、力在坐标轴上的投影求解力系常用的方法是解析法。解析法是以力在坐标轴上的投影为基的。正负号则规定为：由起点a到终点b（或

9、a’到b’）的指向与坐标轴正向相同时为正，反之为负。2.1力的概念四、合力投影定理由图可看出，各分力在x轴和在y轴投影的和分别为：合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。力系中各力的作用线共面且汇交于同一点称为平面汇交力系。2.2力矩和力偶一、力矩定义：力使物体产生的转动效应称之为力矩。力的这种转动作用不仅与力的大小、方向有关，还与转动中心至力的作用线的垂直距离d有关。因此，定义Fd为力使物体对点O产生转动效应的度量，称为力F对点O之矩，简称力矩，用MO（F）表示，即M

10、O(F)=±Fd力矩的方向：逆时针转向的力矩取正号，顺时针转向的力矩取负号。力矩的单位：N·m或kN·m。其中：O点称为力矩中心，简称矩心；d称为力臂；乘积Fd称为力矩的大小。§2.2力矩和力偶2.2力矩和力偶力矩有以下性质：1）力F对O点之矩不仅取决于F的大小，同时还与矩心的位置即力臂d有关；2）力F对于任一点之矩，不因该力的作用点沿其作用线移动而改变；3）力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力矩等于零。合力矩定理：若力FR是平面汇交力系F1，F2，…，Fn合力，由于力FR与力系等效，则合力对任

11、一点O之矩等于力系各分力对同一点之矩的代数和，即MO（FR）=MO（F1）+MO（F2）+…+MO（Fn）=ΣMO（F）注：当力矩的力臂不易求出时，常将力分解为两个易确定力臂的分力（通常是正交分解），然后应用合力矩定理计算力矩。2.2力矩和力偶例2-1为了竖起塔架，在O点处以固定铰链支座与塔架相联接，如图2-8所示。设在图示位置钢丝绳的拉力为F，图中a、b和α均为已知量。计算力F对O点之矩。解：若用式（2-6）计算，必须求出力臂OA，而OA在图中可通过几何关系求得，但不直观，若用合力矩定理，则可根据

12、已知条件直接进行计算，先把力F分解为与塔架两边相互平行的二分力F1与F2，其大小分别为F1=Fsinα，F2=Fcosα由合力矩定理得MO（F）=MO（F1）+MO（F2）=F1b+F2a=Fbsinα+Facosα显然，用合力矩定理计算比较简便。2.2力矩和力偶二、力偶定义：力偶是指一对等值、反向、不共线的平行力组成的特殊力系，记作（F，F’）。M(F，F’)=M=±Fd其中：d称为力偶臂，是两力作用线间的距离；力偶系：指物体上作用有多个力偶；力偶的作用面：力偶的两