沪教高三数学第一轮复习：排列组合与概率

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1、课题：10.1排列组合与概率【知识点梳理】：一定次序排成一列组成一组可能出现的结果有限相等随机事件必然事件不可能事件概率某一常数（概率）估计值经验概率【例题精讲】：例1.解下列方程：解：解：例2.有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形中各有多少种不同的排法？（1）甲不在中间也不在两端；（2）甲、乙两人必须排在两端；解：分步做：1°先排甲：2°再排其他：解：分步做：1°先排甲、乙：2°再排其他：（3）男、女生必须排在一起；（4）男、女相间隔；（5）甲、乙、丙三人从左到右保持一定顺序。解：分步做：

2、1°先排男生：2°再排女生：3°再排男、女生：解：分步做：1°先排男生：2°再排女生：解：分步做：相邻问题用“捆绑法”相间问题用“插空法”1°先排甲、乙、丙：2°再排其他：例3.六本不同的书，按下列要求，各有多少种不同的分法？（1）分给甲、乙、丙三人，每人两本；（2）分为三堆，每堆两本；解：解：小结：均分问题：（3）分成三堆，一堆一本，一堆两本，一堆三本；（4）分给甲、乙、丙三人，一人一本，一人两本，一人三本；（5）分给甲、乙、丙三人，每人至少一本；解：解：解：分三类：1°“1,2,3型”：2°“2,

3、2,2型”：3°“4,1,1型”：D解：分步做：1°先选人：2°再分配：解：用枚举法B解：解：当b=3时，c=1、2；当b=4时，c=1,2,3,4；当b=5时，c=1,2,3,4,5,6；当b=6时，c=1,2,3,4,5,6；（1）这一块没有涂红漆的概率；解：（3）这一块恰有两面涂红漆的概率；（4）这一块恰有三面涂红漆的概率；（5）这一块恰有四面涂红漆的概率.（2）这一块恰有一面涂红漆的概率；解：“这一块恰有一面涂红漆”记为随机事件B，解：“这一块恰有两面涂红漆”记为随机事件C，解：“这一块恰有

4、三面涂红漆”记为随机事件D，解：“这一块恰有四面涂红漆”是不可能事件，