结构动力学 期末复习重点

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1、一1、结构动力学计算的特点？（对比静力问题）动力反应要计算全部时间点上的一系列的解，比静力问题复杂要消耗更多的计算时间。与静力问题相比，由于动力反应中结构的位置随时间迅速变化，从而产生惯性力，惯性力对结构的反应又产生重要的影响。2、结构动力学是研究什么的？包含什么内容？结构动力学：是研究结构体系的动力特性及其在动力荷载作用下的动力反应分析原理和方法的一门理论和技术学科。目的：在于为改善工程结构体系在动力环境中的安全性和可靠性提供坚实的理论基础。二、1、动力系数（有阻尼、无阻尼。简谐、半功率点法、位移计……）2、动力系数和哪些因素有关动

2、力放大系数受阻尼比控制，Rd曲线形状可以反映出阻尼比的影响。主要有两点：其一是峰值大小；其二是曲线的胖瘦。3、动力系数在工程（隔震、调频减震）的应用4、如何用动力系数测阻尼比三、1、阻尼阻尼也称阻尼力，是引起结构能量的耗散，使结构振幅逐渐变小的作用。阻尼的来源：1固体材料变形时的内摩擦，或材料快速反应引起的热耗散；2结构连接部位的摩擦；3结构周围外部介质引起的阻尼。2.阻尼比常用的测量方法及其优缺点：（1）对数衰减率法：相邻振动峰值比的自然对数值称为对数衰减率。采用自由振动试验，测一阶振型的阻尼比较容易。测量高阶振型阻尼比的关键是能激

3、发出按相应振型的自由振动。（2）共振放大法：采用强迫振动试验，通过共振得到（Rd）max由于静荷载下的位移较难确定，应用上存在一定的技术困难，但通过一定数学上的处理还是可以用的。（Ust是零频时的静位移，不容易测得。）（3）半功率点（带宽）法：采用强迫振动试验，测出Rd-w/wn图上振幅值等于1/倍最大振幅的点，对应的长度的1/2即为阻尼比。不但能用于单自由度体系，也可以用于多自由度体系，对多自由度体系要求共振频率稀疏，即多个自振频率应相隔较远，保证在确定相应于某一自振频率的半功率点时不受相邻自振频率的影响。3、等效粘滞阻尼比、粘性阻

4、尼是一种理想化的阻尼，具有简单和便于分析计算的优点。工程中结构的阻尼源于多方面，其特点和数学描述更为复杂，这时可以将复杂的阻尼在一定的意义上等效成粘性阻尼。一般采用基于能量等效的原则。阻尼耗散能量的大小可以用阻尼力的滞回曲线反映。4.Rayleigh阻尼理论：（阻尼C推导到阻尼比。用阻尼比来考虑）假设结构的阻尼矩阵是质量矩阵和刚度矩阵的组合。[C]=a0[M]+a1[K]其中a0和a1是两个比例系数，分别具有s-1和s的量纲。可以用实际测量得到的结构阻尼比来确定，或通过给定的两个振型阻尼比的值来确定，为此要把Rayleigh阻尼公式化

5、成由阻尼比表示的形式。原则：选择的两个用于确定常数a0和a1的频率点wi、wj覆盖结构分析中感兴趣的频段。在频段内，阻尼比略小于给定的阻尼比ζ。这样，在该频段内由于计算的阻尼略小于实际阻尼，结构的反应将略大于实际的反应，这样的计算结果对工程设计而言是安全的。如果ωi和ωj选择得好，则可以保证这种增大程度很小。在频段[ωiωj]以外，其阻尼比将迅速增大，这样频率成份的振动反应会被抑制，其计算值将远远小于实际值。四、1、列运动方程二自由度体系，求频率、振型（101页）2、振型叠加法（有阻尼稳态求解步骤，公式，如何用振型叠加法。不写推导过程

6、）3、振型叠加法的优缺点虽然振型叠加法有计算速度快、节省时间这些突出的优点，但存在局限性。主要局限是由于采用了叠加原理，因而原则上仅适用于分析线弹性问题，限制了使用范围；第二个局限是由于要求阻尼正交，对实际工程中存在的大量不满足阻尼正交条件的问题，迫使必须采用额外的处理方法，近似处理方法包括采用正交阻尼代替非正交阻尼，或采用复模态方法，但复模态分析将使问题维数扩大一倍。虽然通过选择合适的振型数目，可保证足够的计算精度，但也会产生一定的误差。为进一步减小由忽略高阶振型影响而引起的误差，可以采用静力修正法。所谓静力修正法是指在采用振型叠加

7、法进行求解时，考虑所有高阶振型的影响，但高阶振型相应的振型坐标反应的求解并不通过直接求解动力方程而获得，而是采用简化的静力分析方法。4、位移按振型展开有限项如何展开，这两种方法的关系、特点。静力修正法。P127振型加速度法。这两种方法均考虑了高阶振型的影响，且求解并不是直接求解动力方程而获得。避免了由于采用数值时域逐步积分方法求解高阶振型反应而可以显著节省计算时间。具有更快的收敛性且误差少。静力修正法比振型加速度法更合理地解释加快收敛的原因。比较而言，静力修正法更方便而言，因为它在计算中仅涉及到相对简单的振型位移计算，而振型加速度法中

8、则要涉及振型加速度和速度，但对于计算机而言，这种差异导致的工作量又是可以忽略的。5、时域积分算法共性：只假设结构本构关系在一个微小的时间步距内是线性的，相当于用分段直线来逼近实际的曲线；此外，它是研究离散点上的值，体系运