计算方法与实习报告

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1、计算方法实验实习题11.用2种不同的顺序计算，分析其误差的变化。思路：采用迭代法用C++来编程实现，一种用正序即n从1到10000取值，另一种用逆序(一)正序：采用递增的算法，将n从1到10000进行的累加求和。1）程序代码为：#include#includeusingnamespacestd;voidmain(){floatsum=0;intn=1;while(n<=10000){sum=sum+(float)1/(n*n);n++;}cout<<"Thesumthatfrom

2、mintomaxis:"<#includeusingnamespacestd;voidmain(){floatsum=0;intn=10000;while(n>0){sum=sum+(double)1/(n*n);n--;}cout<<"Thesumthatfrommaxtomini

3、s:"<

4、f(x)

5、的容许误差，N为迭代次数的容许值。在满足根的

6、容许误差，函数值的容许误差及迭代次数条件下，计算x1=x0－f(x0)/f'(x0)。以此进行下次循环。（1）程序代码为：#include#includeusingnamespacestd;#defineN100#defineeps1e-6#defineeta1e-8floatNewton(float(*f)(float),float(*f1)(float),floatx0){floatx1,d;intk=0;do{x1=x0-(*f)(x0)/(*f1)(x0);if(k++>

7、N

8、

9、fabs((*f1)(x1))eps&&fabs((*f)(x1))>eta);returnx1;第13页共13页计算方法实验}floatf(floatx){returnfloat(x*x-exp(x));}floatf1(floatx){returnfloat(2*x-exp(x))

10、;}voidmain(){inti=0;floatx=0;for(i=0;i<100;i++){x=x-A(x)/B(x);cout<<"x="<

11、703467x=-0.703467x=-0.703467x=-0.703467x=-0.703467x=-0.703467x=-0.703467x=-0.703467x=-0.703467x=-0.703467第13页共13页计算方法实验（3）运行结果为：x=-0.703467结果分析：得出的结果为x=-0.703467，由运行过程可知在此值时结果已经稳定，且经检验结果精确到了小数点后第六位。实习题31：用列主元高斯消去法解方程组：(1)x1+x2+3x4=42x1+x2–x3+x4=13x1–x2–x3+3x4

12、=–3–x1+2x2+3x3–x4=4思路：将方程用增广矩阵[A

13、b]=(aij)n(n+1)表示,分别进行消元和回代过程消元过程：对k=1,2,.....,n-1（1）选主元（2）如果=0，则矩阵A奇异，程序结束；否则执行（3）（3）如果，则交换第k行与第行对应元素位置（4）消元，对i=k+1,........,n计算，对j=k+1,..........,n+1计算回代