《工程传热学》PPT课件

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1、2021/7/221第三章非稳态导热§3-1非稳态导热过程§3-2集总参数法§3-3一维非稳态导热的分析解§3-4半无限大物体内的非稳态导热§3-5二维及三维非稳态导热2021/7/222第三章非稳态导热UnsteadyHeatConduction定义：导热系统内温度场随时间变化的导热过程为非稳态导热。特点：温度随时间变化，热流也随时间变化。自然界和工程上许多导热过程为非稳态，t=f()例如：冶金、热处理与热加工中工件被加热或冷却；锅炉、内燃机等装置起动、停机、变工况；自然环境温度；供暖或停暖过程中墙内与室内空气温度2021/7/22

2、3非稳态导热：周期性和非周期性（瞬态导热）周期性非稳态导热：在周期性变化边界条件下发生的导热过程，物体温度按一定的周期发生变化。非周期性非稳态导热：在瞬间变化的边界条件下发生的导热过程，物体的温度随时间不断地升高（加热过程）或降低（冷却过程），在经历相当长时间后，物体温度逐渐趋近于周围介质温度，最终达到热平衡2021/7/224§3-1非稳态导热过程1温度分布一平壁初始温度为t0，令其左侧表面的温度突然升高到t1，右侧保持温度为t0首先，物体紧挨高温表面的部分温度上升很快，经过一定时间后内部区域温度依次变化，最终整体温度分布保持恒定，当

3、为常数时，最终温度分布为直线。2021/7/225(a)=1(b)=2(c)=3(d)=4非稳态导热的不同时刻物体的温度分布2021/7/2262两个阶段：非正规状况阶段（初始状况阶段）、正规状况阶段非正规状况阶段（初始状况阶段）：在=3时刻之前的阶段，物体内的温度分布受初始温度分布的影响较大。必须用无穷级数描述t0t1=3正规状况阶段：在=3时刻之后，初始温度分布的影响已经消失，物体内的温度分布主要受边界条件的影响，可以用初等函数描述。2021/7/2273热量变化：与稳态导热的另一区别：由于有温度变化要

4、积聚或消耗热量，同一时刻流过不同界面的热流量是不同的。通过截面A的热流量是从最高值不断减小，在其它各截面的温度开始升高之前通过此截面的热流量是零，温度开始升高之后，热流量才开始增加。2021/7/2284边界条件对温度分布的影响x0xtt∞(b)(a)(c)环境（边界条件）对系统温度分布的影响是很显著的,这里以一维非稳态导热过程（也就是大平板的加热或冷却过程）为例来加以说明。图表示一个大平板的加热过程，并画出在某一时刻的三种不同边界情况的温度分布曲线（a）、（b）、（c）2021/7/229这实质上是表明在第三类边界条件下可能的三种温度

5、分布。按照传热关系式作一个近似的分析。x0xtt∞(b)(a)(c)2021/7/2210曲线（a）表示平板外环境的换热热阻远大于平板内的导热热阻,即从曲线上看，物体内部的温度几乎是均匀的，这也就说物体的温度场仅仅是时间的函数，而与空间坐标无关。我们称这样的非稳态导热系统为集总参数系统（一个等温系统或物体）。x0xtt∞(b)(a)(c)2021/7/2211曲线（b）表示平板外环境的换热热阻相当于平板内的导热热阻,即这也是正常的第三类边界条件x0xtt∞(b)(a)(c)2021/7/2212曲线（c）表示平板外环境的换热热阻远小于平

6、板内的导热热阻,即从曲线上看，物体内部温度变化比较大，而环境与物体边界几乎无温差，此时可用认为。那么，边界条件就变成了第一类边界条件，即给定物体边界上的温度。x0xtt∞(b)(a)(c)2021/7/2213t0tt01/h<</2t/<<1/h2t1/h~/2t0第三类边界条件下物体被冷却时的温度分布2021/7/2214把导热热阻与换热热阻相比可得到一个无因次的数，我们称之为毕欧（Biot）数，即那么，上述三种情况则对应着Bi<<1、Bi1和Bi>>1。毕欧数是导热分析中的一个重要的无因次准则，它表征了给

7、定导热系统内的导热热阻与其和环境之间的换热热阻的对比关系。特征数：表征某一类物理现象或物理过程特征的无量纲数，又叫准则数。如Re,Bi。2021/7/2215§3-2集总参数法(Lumpedheatcapacitymethod)1定义忽略物体内部导热热阻、认为物体温度均匀一致的分析方法。此时，，温度分布只与时间有关，即，与空间位置无关，因此，也称为零维问题。2021/7/2216以下几种情况Bi很小，可用集总参数法：（1）导热系数相当大；（2）几何尺寸很小；（3）表面换热系数h很小。2温度分布h,tAQcΔΕρ,c,V,t0一个集总参

8、数系统，其体积为V、表面积为A、密度为、比热为c以及初始温度为t0，突然放入温度为t、换热系数为h的环境中。2021/7/2217引入过余温度：初始条件为：能量守恒：单位时间物体热力学能的变化量应该等于