机械原理综合训练插床凸轮机构数学建模

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1、机械原理综合训练（一）题目：数学建模班级：机自13-2姓名：张海征教师：席本强2015年06月10日插床凸轮机构·数学建模一、设计题目：插床凸轮机构的设计二、系统简图：三、工作条件已知从动件的最大摆角，许用压力角，从动件长度，从动件运动规律为等加、等减速运动，凸轮与曲柄共轴。四、原始数据凸轮机构的设计从动杆加速度规律°Mm°1540125601060等加速运动五、要求：1）按许用压力角确定凸轮机构的基本尺寸。2）求出理论廓线外凸曲线的最小曲率半径。3）选取滚子半径绘制凸轮实际廓线,并绘制简图。4）编写说明书。一、设计任务及要求(凸轮机构的设计

2、)已知：从动件的最大摆角，许用压力角，从动件的长度lo4d从动件的运动规律为等加，等减速运动，凸轮与曲柄共轴。数据如下：要求：1)按许用压力角确定凸轮的基圆半径r0；2)求出理论轮廓线外凸的最小曲率半径3)选取滚子半径r绘制凸轮实际轮廓线，并动态显示机构；4)用计算机打印出说明书二、机构的数学模型如图选取xOy坐标系，B1点为凸轮轮廓线起始点。开始时推杆轮子中心处于B1点处，当凸轮转过角度时，摆动推杆角位移为，由反转法作图可看出，此时滚子中心应处于B2点,其直角坐标为：因为实际轮廓线与理论轮廓线为等距离，即法向距离处处相等，都为滚半径rT.故

3、将理论廓线上的点沿其法向向内测移动距离rT即得实际廓线上的点B(x1,y1).由高等数学知，理论廓线B点处法线nn的斜率应为根据上式有：可得实际轮廓线上对应的点B(x,y)的坐标为此即为凸轮工作的实际廓线方程，式中“-”用于内等距线.二、根据运动分析写出与运动方程式1．设从动件起始角2．1）升程加速区，其运动方程为：2）属于升程减速区，其运动方程为：3），属于远休止区，其运动方程为：4）属于回程加速区，其运动方程为：5），属于回程减速区，其运动方程为：6），于近休止区，其运动方程为