必修2 直线与方程知识点总结

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1、诚优教育直线与方程知识点总结一、概念理解：1、倾斜角：①找α：直线向上方向、x轴正方向；②平行：α=0°；③范围：0°≤α＜180°。2、斜率：①找k：k=tanα（α≠90°）；②垂直：斜率k不存在；③范围：斜率k∈R。3、斜率与坐标：①构造直角三角形（数形结合）；②斜率k值于两点先后顺序无关；③注意下标的位置对应。4、直线与直线的位置关系：①相交：斜率（前提是斜率都存在）特例----垂直时：<1>；<2>斜率都存在时：。②平行：<1>斜率都存在时：；<2>斜率都不存在时：两直线都与x轴垂直。③重合：斜率都存在时

2、：；二、方程与公式：1、直线的五个方程：①点斜式：将已知点直接带入即可；②斜截式：将已知截距直接带入即可；③两点式：将已知两点直接带入即可；④截距式：将已知截距坐标直接带入即可；⑤一般式：，其中A、B不同时为0在距离公式当中会经常用到直线的“4诚优教育一般式方程”。2、求两条直线的交点坐标：直接将两直线方程联立，解方程组即可（可简记为“方程组思想”）。3、距离公式：①两点间距离：推导方法：构造直角三角形“勾股定理”；②点到直线距离：推导方法：构造直角三角形“面积相等”；③平行直线间距离：推导方法：在y轴截距代入②式

3、；4、中点、三分点坐标公式：已知两点①AB中点：推导方法：构造直角“相似三角形”；②AB三分点：靠近A的三分点坐标靠近B的三分点坐标推导方法：构造直角“相似三角形”。一.选择题1.(安徽高考)过点(1,0)且与直线x-2y=0平行的直线方程是（）A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=02.过点且垂直于直线的直线方程为（）A.B.C.D.3.已知过点和的直线与直线平行，则的值为（　　）A.B.C.D.4.(安徽高考)直线过点（-1，2），且与直线2x-3y+4=0垂直，则直线的

4、方程是（）A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+5=0D.2x-3y+8=05.设直线ax+by+c=0的倾斜角为，且则a,b满足（）A.a+b=1B.a-b=1C.a+b=0D.a-b=04诚优教育6.如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a=A、-3B、-6C、D、7.点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（）A2BC1D8.直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是A（-2，1）B（2，1）C（1，-2）D（1，2）9.（上海文，15）已知直线

5、平行，则k得值是（）A.1或3B.1或5C.3或5D.1或210、若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则（）A、K1﹤K2﹤K3L3L2B、K2﹤K1﹤K3oxC、K3﹤K2﹤K1L1D、K1﹤K3﹤K211.（05北京卷）“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的()（A）充分必要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件12、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（）A.3x-2y-6=0B

6、.2x+3y+7=0C.3x-2y-12=0D.2x+3y+8=013.若直线ax+by+c=0在第一、二、三象限，则()A.ab＞0，bc＞0B.ab＞0，bc＜0C.ab＜0，bc＞0　　　　　D.ab＜0，bc＜014.如果直线l经过两直线2x-3y+1=0和3x-y-2=0的交点，且与直线y=x垂直，则原点到直线l的距离是()A.2B.1C.D、215.原点关于x-2y+1=0的对称点的坐标为()A.B.C.D.二、填空题1.点到直线的距离是________________.4诚优教育2.已知A(-4,-6

7、),B(-3,-1),C(5,a)三点共线，则a的值为（）3.经过两直线11x+3y－7=0和12x+y－19=0的交点，且与A（3，－2），B（－1，6）等距离的直线的方程是。三.解答题1.已知两条直线.为何值时,（1）平行（2）垂直2.求经过直线的交点且平行于直线的直线方程.3.求平行于直线且与它的距离为的直线方程。4.已知直线l1:mx+8y+n=0与l2:2x+my-1=0互相平行，求l1，l2之间的距离为时的直线l1的方程.5.已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M

8、是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长（3）求AB边的高所在直线方程。4