大学电磁学课件44电源电动势

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1、§4-4电动势一、非静电力电源两个电势不相等的导体用导线连接时会产生电流（如电容器的放电）。但这电流很快就衰减、消失。结论：仅靠静电力不可能维持恒定电流。(恒定电流的电流线是闭合曲线)为了维持恒定电流，需要借助于“非静电力”的作用，它能将其它形式的能量（化学能、机械能、太阳能等）转化为电势能，从而将B板上的正电荷移到A板，维持极板间电势差不变。能提供非静电力的装置称为电源。+++---R电源的类型很多，不同类型的电源中，形成非静电力的过程不同。在化学电池如干电池、蓄电池中，非静电力是与离子的溶解和沉积过程相联系的化学作用；在普通的发电机中，非静电力是电磁感应作用非静电场强:用FK表示电荷q

2、所受的非静电力，仿照定义静电场强的方法，定义：非静电场强为单位正电荷所受的非静电力。用EK表示,则在电源内部，EK的方向由电源的负极指向正极，对一确定的电源，EK的大小保持不变。普遍的欧姆定律的微分形式:在电源的外部只有静电场Ｅ；在电源内部，除了有静电场Ｅ之外，还有非静电场强EK，EK的方向与Ｅ的方向相反。因此，普遍的欧姆定律的微分形式应是二、电动势把正电荷从负极经过电源内部移送到正极的过程中，电源的非静电力要做功，对于不同的电源，搬运相同电荷，非静电力所作的功可能不同，我们引入电动势这个物理量来描述电源内部非静电力作功的本领。把单位正电荷经电源内部从负极移到正极，非静电力所作的功称为电源

3、的电动势：(电源内)（电源内）（电动势定义的数学表达式）（电源内）以后我们会遇到在整个闭合回路上都有非静电力的情形(例如第六章2.3节中讲的感生电动)。这时无法区分“电源内部”和“电源外部”，我们就说整个闭合回路的电动势为电动势是一个标量，其单位和电势的单位相同，为伏特(V)，其大小只取决于电源本身的性质，与电源外电路的连接方式无关。为了使用方便，常规定电动势的方向为电源内部电势升高的方向，也即从负极指向正极。表征电源的另一个重要参量是电源的内阻r，当有电流通过电源时，电阻r对电流也有阻碍作用，电势在r上也有降落，电能也会损失而使电源发热。三、一段含源电路的欧姆定律注意：一段电路和一条支路

4、概念不同，一段电路可以包含有分岔点，由复杂电路中任意两点之间的各支路串接而成，因而各支路中电流强度不一定相等，一段含源电路的欧姆定律是含源支路欧姆定律的推广。对于一段含源电路，其欧姆定律的表达式为式中的符号法则规定为：(1)UAB表示选定方向为A→B，若UAB＞0,表明电势降低，即UB＜UA；若UAB＜0，表明电势升高，即UB＞UA.(2)若电阻中的电流方向与选定方向相同，则电势降落，电压取+IR；反之取-IR，对电源内阻r亦相同。(3)若电动势的方向(负极指向正极)与选定方面相同，则电势升高，取+ε；反之，取-ε。下图所示的电路，如果选定方向为A→B，则电势差UAB四.闭合电路的欧

5、姆定律由式而令UAB＝0(闭合)得:AR1Ⅰ1Ⅰ2Ⅰ3R3R2BCDεε1r1ε3r3ε2r2关于闭合电路的欧姆定律应注意以下几点：(1)当R→∞时，外电路开路，I＝0，此时电路上没有电流；当R＝0时，外电路短路，I＝ε/r，由于一般r很小，I很大，所以极易烧毁电源，应注意避免发生这种情况。(2)电源两端的电压UAB称作路端电压，它是电源向电路提供能量(也称为放电)时的电压,UAB＝IR＝ε-Ir。(4)如果一个闭合电路含有多个电源，则先取一绕行方向,并假设电流强度方向,然后按上述规定的符号法则便可得该式就是闭合电路欧姆定律的普遍形式。例题:在图所示的电路中，已知电池A电动势A=24V，

6、内电阻RiA=2Ω，电池B电动势B=12V，内电阻RiB=1Ω，外电阻R=3Ω。试计算（1）电路中的电流；（2）电池A的端电压U12；（3）电池B的端电压U34；（4）电池A消耗的化学能功率及所输出的有效功率；（5）输入电池B的功率及转变为化学能的功率；（6）电阻R所产生的热功率.ⅠⅠⅠRBA2431解:（1）应用欧姆定律得电流的指向如图中箭头所示的方向。（2）设所选定的积分路径自1经过电池A而到2，应用一段含源电路的欧姆定律得计算结果表示1处的电势V1高于2处的电势V2。ⅠⅠⅠRBA2431现在再从1342这一积分路径来计算1、2之间的电势差。得所得结果与前相同。（3）设所选定的积分顺

7、序方向自3经过电池B而到4，仍应用一段含源电路的欧姆定律得(4)电池A所消耗的化学能功率P1=IA=224W=48W，而其输出功率P2=IU12=220W=40W，消耗于内阻的功率P3=I2RiA=42W=8W。P3等于P1减去P2。（5）输入电池B的功率P4=IU34=142W=28W，其中变化为化学能的功率P5=IB=122W=24W，消耗于内阻的功率P5=P4-P5=I2RiB=4W。（6）电阻R上的